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← 96.62 m → | S 71 |
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↑ 96.65 m ↓ |
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← 96.62 m → 9 338 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539134979248047 y=0.789356231689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539134979248047 × 217)
floor (0.539134979248047 × 131072)
floor (70665.5)tx = 70665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.789356231689453 × 217)
floor (0.789356231689453 × 131072)
floor (103462.5)ty = 103462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70665 / 103462 ti = "17/70665/103462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70665/103462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70665 ÷ 217
70665 ÷ 131072x = 0.539131164550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103462 ÷ 217
103462 ÷ 131072y = 0.789352416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539131164550781 × 2 - 1) × π
0.0782623291015625 × 3.1415926535Λ = 0.24586836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.789352416992188 × 2 - 1) × π
-0.578704833984375 × 3.1415926535Φ = -1.81805485499025 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24586836} λ = 0.24586836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81805485499025))-π/2
2×atan(0.162341221233032)-π/2
2×0.160937206768405-π/2
0.321874413536809-1.57079632675φ = -1.24892191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24586836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.087219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24892191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.557954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70665 KachelY 103462 0.24586836 -1.24892191 14.087219 -71.557954 Oben rechts KachelX + 1 70666 KachelY 103462 0.24591630 -1.24892191 14.089966 -71.557954 Unten links KachelX 70665 KachelY + 1 103463 0.24586836 -1.24893708 14.087219 -71.558824 Unten rechts KachelX + 1 70666 KachelY + 1 103463 0.24591630 -1.24893708 14.089966 -71.558824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24892191--1.24893708) × R
1.51699999999533e-05 × 6371000dl = 96.6480699997023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24892191--1.24893708) × R
1.51699999999533e-05 × 6371000dr = 96.6480699997023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24586836-0.24591630) × cos(-1.24892191) × R
4.79399999999963e-05 × 0.316345269779252 × 6371000do = 96.6199881178201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24586836-0.24591630) × cos(-1.24893708) × R
4.79399999999963e-05 × 0.316330878811521 × 6371000du = 96.6155927458516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24892191)-sin(-1.24893708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316345269779252-0.316330878811521)× R²
abs(0.24591630-0.24586836)×1.43909677309262e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43909677309262e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43909677309262e-05× 40589641000000 ar = 9337.92297311943m²