↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 96.62 m → | S 71 |
→ |
↑ 96.58 m ↓ |
↑ 96.58 m ↓ |
|||
S 71 |
← 96.61 m → 9 331 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539127349853516 y=0.789363861083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539127349853516 × 217)
floor (0.539127349853516 × 131072)
floor (70664.5)tx = 70664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.789363861083984 × 217)
floor (0.789363861083984 × 131072)
floor (103463.5)ty = 103463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70664 / 103463 ti = "17/70664/103463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70664/103463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70664 ÷ 217
70664 ÷ 131072x = 0.53912353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103463 ÷ 217
103463 ÷ 131072y = 0.789360046386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53912353515625 × 2 - 1) × π
0.0782470703125 × 3.1415926535Λ = 0.24582042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.789360046386719 × 2 - 1) × π
-0.578720092773438 × 3.1415926535Φ = -1.81810279188987 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24582042} λ = 0.24582042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81810279188987))-π/2
2×atan(0.162333439284729)-π/2
2×0.160929624635158-π/2
0.321859249270316-1.57079632675φ = -1.24893708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24582042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.084473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24893708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.558824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70664 KachelY 103463 0.24582042 -1.24893708 14.084473 -71.558824 Oben rechts KachelX + 1 70665 KachelY 103463 0.24586836 -1.24893708 14.087219 -71.558824 Unten links KachelX 70664 KachelY + 1 103464 0.24582042 -1.24895224 14.084473 -71.559692 Unten rechts KachelX + 1 70665 KachelY + 1 103464 0.24586836 -1.24895224 14.087219 -71.559692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24893708--1.24895224) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dl = 96.5843600000895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24893708--1.24895224) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dr = 96.5843600000895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24582042-0.24586836) × cos(-1.24893708) × R
4.79399999999963e-05 × 0.316330878811521 × 6371000do = 96.6155927458516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24582042-0.24586836) × cos(-1.24895224) × R
4.79399999999963e-05 × 0.31631649725753 × 6371000du = 96.6112002490817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24893708)-sin(-1.24895224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316330878811521-0.31631649725753)× R²
abs(0.24586836-0.24582042)×1.43815539906389e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43815539906389e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43815539906389e-05× 40589641000000 ar = 9331.34306818549m²