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← | S 62 |
← 138.93 m → | S 62 |
→ |
↑ 138.89 m ↓ |
↑ 138.89 m ↓ |
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S 62 |
← 138.92 m → 19 295 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539104461669922 y=0.726741790771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539104461669922 × 217)
floor (0.539104461669922 × 131072)
floor (70661.5)tx = 70661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726741790771484 × 217)
floor (0.726741790771484 × 131072)
floor (95255.5)ty = 95255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70661 / 95255 ti = "17/70661/95255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70661/95255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70661 ÷ 217
70661 ÷ 131072x = 0.539100646972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95255 ÷ 217
95255 ÷ 131072y = 0.726737976074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539100646972656 × 2 - 1) × π
0.0782012939453125 × 3.1415926535Λ = 0.24567661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726737976074219 × 2 - 1) × π
-0.453475952148438 × 3.1415926535Φ = -1.42463671980845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24567661} λ = 0.24567661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42463671980845))-π/2
2×atan(0.240595851041099)-π/2
2×0.236108303735696-π/2
0.472216607471391-1.57079632675φ = -1.09857972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24567661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.076233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09857972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.943981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70661 KachelY 95255 0.24567661 -1.09857972 14.076233 -62.943981 Oben rechts KachelX + 1 70662 KachelY 95255 0.24572455 -1.09857972 14.078980 -62.943981 Unten links KachelX 70661 KachelY + 1 95256 0.24567661 -1.09860152 14.076233 -62.945230 Unten rechts KachelX + 1 70662 KachelY + 1 95256 0.24572455 -1.09860152 14.078980 -62.945230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09857972--1.09860152) × R
2.18000000000718e-05 × 6371000dl = 138.887800000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09857972--1.09860152) × R
2.18000000000718e-05 × 6371000dr = 138.887800000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24567661-0.24572455) × cos(-1.09857972) × R
4.79400000000241e-05 × 0.454861427493476 × 6371000do = 138.926388089721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24567661-0.24572455) × cos(-1.09860152) × R
4.79400000000241e-05 × 0.454842013128825 × 6371000du = 138.920458443031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09857972)-sin(-1.09860152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454861427493476-0.454842013128825)× R²
abs(0.24572455-0.24567661)×1.9414364651138e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9414364651138e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9414364651138e-05× 40589641000000 ar = 19294.7686267453m²