↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 849.66 m → | N 69 |
→ |
↑ 849.83 m ↓ |
↑ 849.83 m ↓ |
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N 69 |
← 849.97 m → 722 194 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431304931640625 y=0.226654052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431304931640625 × 214)
floor (0.431304931640625 × 16384)
floor (7066.5)tx = 7066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226654052734375 × 214)
floor (0.226654052734375 × 16384)
floor (3713.5)ty = 3713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7066 / 3713 ti = "14/7066/3713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7066/3713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7066 ÷ 214
7066 ÷ 16384x = 0.4312744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3713 ÷ 214
3713 ÷ 16384y = 0.22662353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4312744140625 × 2 - 1) × π
-0.137451171875 × 3.1415926535Λ = -0.43181559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22662353515625 × 2 - 1) × π
0.5467529296875 × 3.1415926535Φ = 1.71767498718585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43181559} λ = -0.43181559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71767498718585))-π/2
2×atan(5.57155944644416)-π/2
2×1.3932042440527-π/2
2.7864084881054-1.57079632675φ = 1.21561216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43181559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.741211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21561216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.649446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7066 KachelY 3713 -0.43181559 1.21561216 -24.741211 69.649446 Oben rechts KachelX + 1 7067 KachelY 3713 -0.43143210 1.21561216 -24.719238 69.649446 Unten links KachelX 7066 KachelY + 1 3714 -0.43181559 1.21547877 -24.741211 69.641804 Unten rechts KachelX + 1 7067 KachelY + 1 3714 -0.43143210 1.21547877 -24.719238 69.641804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21561216-1.21547877) × R
0.000133390000000011 × 6371000dl = 849.82769000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21561216-1.21547877) × R
0.000133390000000011 × 6371000dr = 849.82769000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43181559--0.43143210) × cos(1.21561216) × R
0.000383490000000042 × 0.347763042688718 × 6371000do = 849.659809312569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43181559--0.43143210) × cos(1.21547877) × R
0.000383490000000042 × 0.347888103718606 × 6371000du = 849.965360270446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21561216)-sin(1.21547877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347763042688718-0.347888103718606)× R²
abs(-0.43143210--0.43181559)×0.000125061029888629× R²
0.000383490000000042×0.000125061029888629× 6371000²
0.000383490000000042×0.000125061029888629× 40589641000000 ar = 722194.266936944m²