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← | S 63 |
← 138.16 m → | S 63 |
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↑ 138.19 m ↓ |
↑ 138.19 m ↓ |
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S 63 |
← 138.15 m → 19 091 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539089202880859 y=0.727695465087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539089202880859 × 217)
floor (0.539089202880859 × 131072)
floor (70659.5)tx = 70659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727695465087891 × 217)
floor (0.727695465087891 × 131072)
floor (95380.5)ty = 95380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70659 / 95380 ti = "17/70659/95380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70659/95380.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70659 ÷ 217
70659 ÷ 131072x = 0.539085388183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95380 ÷ 217
95380 ÷ 131072y = 0.727691650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539085388183594 × 2 - 1) × π
0.0781707763671875 × 3.1415926535Λ = 0.24558074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727691650390625 × 2 - 1) × π
-0.45538330078125 × 3.1415926535Φ = -1.43062883226096 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24558074} λ = 0.24558074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43062883226096))-π/2
2×atan(0.239158484378162)-π/2
2×0.234749144701381-π/2
0.469498289402761-1.57079632675φ = -1.10129804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24558074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.070740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10129804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.099730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70659 KachelY 95380 0.24558074 -1.10129804 14.070740 -63.099730 Oben rechts KachelX + 1 70660 KachelY 95380 0.24562867 -1.10129804 14.073486 -63.099730 Unten links KachelX 70659 KachelY + 1 95381 0.24558074 -1.10131973 14.070740 -63.100972 Unten rechts KachelX + 1 70660 KachelY + 1 95381 0.24562867 -1.10131973 14.073486 -63.100972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10129804--1.10131973) × R
2.16899999998521e-05 × 6371000dl = 138.186989999058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10129804--1.10131973) × R
2.16899999998521e-05 × 6371000dr = 138.186989999058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24558074-0.24562867) × cos(-1.10129804) × R
4.79300000000016e-05 × 0.452438916815002 × 6371000do = 138.157666089635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24558074-0.24562867) × cos(-1.10131973) × R
4.79300000000016e-05 × 0.45241957366646 × 6371000du = 138.151759426529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10129804)-sin(-1.10131973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452438916815002-0.45241957366646)× R²
abs(0.24562867-0.24558074)×1.93431485423501e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.93431485423501e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.93431485423501e-05× 40589641000000 ar = 19091.1839109057m²