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← | S 71 |
← 96.64 m → | S 71 |
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↑ 96.65 m ↓ |
↑ 96.65 m ↓ |
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S 71 |
← 96.63 m → 9 340 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539081573486328 y=0.789325714111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539081573486328 × 217)
floor (0.539081573486328 × 131072)
floor (70658.5)tx = 70658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.789325714111328 × 217)
floor (0.789325714111328 × 131072)
floor (103458.5)ty = 103458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70658 / 103458 ti = "17/70658/103458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70658/103458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70658 ÷ 217
70658 ÷ 131072x = 0.539077758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103458 ÷ 217
103458 ÷ 131072y = 0.789321899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539077758789062 × 2 - 1) × π
0.078155517578125 × 3.1415926535Λ = 0.24553280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.789321899414062 × 2 - 1) × π
-0.578643798828125 × 3.1415926535Φ = -1.81786310739177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24553280} λ = 0.24553280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81786310739177))-π/2
2×atan(0.16237235275694)-π/2
2×0.160967538749589-π/2
0.321935077499177-1.57079632675φ = -1.24886125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24553280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.067993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24886125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.554479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70658 KachelY 103458 0.24553280 -1.24886125 14.067993 -71.554479 Oben rechts KachelX + 1 70659 KachelY 103458 0.24558074 -1.24886125 14.070740 -71.554479 Unten links KachelX 70658 KachelY + 1 103459 0.24553280 -1.24887642 14.067993 -71.555348 Unten rechts KachelX + 1 70659 KachelY + 1 103459 0.24558074 -1.24887642 14.070740 -71.555348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24886125--1.24887642) × R
1.51699999999533e-05 × 6371000dl = 96.6480699997023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24886125--1.24887642) × R
1.51699999999533e-05 × 6371000dr = 96.6480699997023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24553280-0.24558074) × cos(-1.24886125) × R
4.79399999999963e-05 × 0.316402813949642 × 6371000do = 96.6375635886442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24553280-0.24558074) × cos(-1.24887642) × R
4.79399999999963e-05 × 0.316388423273035 × 6371000du = 96.6331683055927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24886125)-sin(-1.24887642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316402813949642-0.316388423273035)× R²
abs(0.24558074-0.24553280)×1.43906766063018e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43906766063018e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43906766063018e-05× 40589641000000 ar = 9339.62161252893m²