↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.19 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.21 m ↓ |
↑ 136.21 m ↓ |
|||
S 63 |
← 136.18 m → 18 550 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539043426513672 y=0.730251312255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539043426513672 × 217)
floor (0.539043426513672 × 131072)
floor (70653.5)tx = 70653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730251312255859 × 217)
floor (0.730251312255859 × 131072)
floor (95715.5)ty = 95715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70653 / 95715 ti = "17/70653/95715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70653/95715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70653 ÷ 217
70653 ÷ 131072x = 0.539039611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95715 ÷ 217
95715 ÷ 131072y = 0.730247497558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539039611816406 × 2 - 1) × π
0.0780792236328125 × 3.1415926535Λ = 0.24529312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730247497558594 × 2 - 1) × π
-0.460494995117188 × 3.1415926535Φ = -1.44668769363367 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24529312} λ = 0.24529312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44668769363367))-π/2
2×atan(0.235348544953432)-π/2
2×0.231142238673467-π/2
0.462284477346934-1.57079632675φ = -1.10851185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24529312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.054261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10851185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.513051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70653 KachelY 95715 0.24529312 -1.10851185 14.054261 -63.513051 Oben rechts KachelX + 1 70654 KachelY 95715 0.24534105 -1.10851185 14.057007 -63.513051 Unten links KachelX 70653 KachelY + 1 95716 0.24529312 -1.10853323 14.054261 -63.514276 Unten rechts KachelX + 1 70654 KachelY + 1 95716 0.24534105 -1.10853323 14.057007 -63.514276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10851185--1.10853323) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dl = 136.211979999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10851185--1.10853323) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dr = 136.211979999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24529312-0.24534105) × cos(-1.10851185) × R
4.79300000000016e-05 × 0.445993957877341 × 6371000do = 136.189620345164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24529312-0.24534105) × cos(-1.10853323) × R
4.79300000000016e-05 × 0.445974821906347 × 6371000du = 136.183776946215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10851185)-sin(-1.10853323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445993957877341-0.445974821906347)× R²
abs(0.24534105-0.24529312)×1.91359709932337e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.91359709932337e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.91359709932337e-05× 40589641000000 ar = 18550.2598728671m²