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← | S 63 |
← 136.07 m → | S 63 |
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↑ 136.02 m ↓ |
↑ 136.02 m ↓ |
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S 63 |
← 136.06 m → 18 507 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539028167724609 y=0.730449676513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539028167724609 × 217)
floor (0.539028167724609 × 131072)
floor (70651.5)tx = 70651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730449676513672 × 217)
floor (0.730449676513672 × 131072)
floor (95741.5)ty = 95741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70651 / 95741 ti = "17/70651/95741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70651/95741.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70651 ÷ 217
70651 ÷ 131072x = 0.539024353027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95741 ÷ 217
95741 ÷ 131072y = 0.730445861816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.539024353027344 × 2 - 1) × π
0.0780487060546875 × 3.1415926535Λ = 0.24519724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730445861816406 × 2 - 1) × π
-0.460891723632812 × 3.1415926535Φ = -1.4479340530238 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24519724} λ = 0.24519724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4479340530238))-π/2
2×atan(0.235055398805153)-π/2
2×0.230864459274125-π/2
0.46172891854825-1.57079632675φ = -1.10906741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24519724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.048767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10906741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.544882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70651 KachelY 95741 0.24519724 -1.10906741 14.048767 -63.544882 Oben rechts KachelX + 1 70652 KachelY 95741 0.24524518 -1.10906741 14.051514 -63.544882 Unten links KachelX 70651 KachelY + 1 95742 0.24519724 -1.10908876 14.048767 -63.546105 Unten rechts KachelX + 1 70652 KachelY + 1 95742 0.24524518 -1.10908876 14.051514 -63.546105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10906741--1.10908876) × R
2.134999999992e-05 × 6371000dl = 136.020849999491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10906741--1.10908876) × R
2.134999999992e-05 × 6371000dr = 136.020849999491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24519724-0.24524518) × cos(-1.10906741) × R
4.79399999999963e-05 × 0.445496642891496 × 6371000do = 136.06614182264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24519724-0.24524518) × cos(-1.10908876) × R
4.79399999999963e-05 × 0.445477528484904 × 6371000du = 136.060303790862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10906741)-sin(-1.10908876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445496642891496-0.445477528484904)× R²
abs(0.24524518-0.24519724)×1.91144065918025e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.91144065918025e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.91144065918025e-05× 40589641000000 ar = 18507.4352204473m²