↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 138.94 m → | S 62 |
→ |
↑ 138.89 m ↓ |
↑ 138.89 m ↓ |
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S 62 |
← 138.93 m → 19 296 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538982391357422 y=0.726726531982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538982391357422 × 217)
floor (0.538982391357422 × 131072)
floor (70645.5)tx = 70645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726726531982422 × 217)
floor (0.726726531982422 × 131072)
floor (95253.5)ty = 95253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70645 / 95253 ti = "17/70645/95253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70645/95253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70645 ÷ 217
70645 ÷ 131072x = 0.538978576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95253 ÷ 217
95253 ÷ 131072y = 0.726722717285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538978576660156 × 2 - 1) × π
0.0779571533203125 × 3.1415926535Λ = 0.24490962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726722717285156 × 2 - 1) × π
-0.453445434570312 × 3.1415926535Φ = -1.42454084600921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24490962} λ = 0.24490962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42454084600921))-π/2
2×atan(0.240618918985208)-π/2
2×0.236130109313192-π/2
0.472260218626385-1.57079632675φ = -1.09853611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24490962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.032288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09853611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.941483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70645 KachelY 95253 0.24490962 -1.09853611 14.032288 -62.941483 Oben rechts KachelX + 1 70646 KachelY 95253 0.24495756 -1.09853611 14.035034 -62.941483 Unten links KachelX 70645 KachelY + 1 95254 0.24490962 -1.09855791 14.032288 -62.942732 Unten rechts KachelX + 1 70646 KachelY + 1 95254 0.24495756 -1.09855791 14.035034 -62.942732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09853611--1.09855791) × R
2.18000000000718e-05 × 6371000dl = 138.887800000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09853611--1.09855791) × R
2.18000000000718e-05 × 6371000dr = 138.887800000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24490962-0.24495756) × cos(-1.09853611) × R
4.79399999999963e-05 × 0.454900264479688 × 6371000do = 138.938249904894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24490962-0.24495756) × cos(-1.09855791) × R
4.79399999999963e-05 × 0.454880850547482 × 6371000du = 138.932320390283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09853611)-sin(-1.09855791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454900264479688-0.454880850547482)× R²
abs(0.24495756-0.24490962)×1.94139322060027e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.94139322060027e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.94139322060027e-05× 40589641000000 ar = 19296.41609725m²