↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 135.82 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.77 m ↓ |
↑ 135.77 m ↓ |
|||
S 63 |
← 135.81 m → 18 439 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538974761962891 y=0.730777740478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538974761962891 × 217)
floor (0.538974761962891 × 131072)
floor (70644.5)tx = 70644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730777740478516 × 217)
floor (0.730777740478516 × 131072)
floor (95784.5)ty = 95784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70644 / 95784 ti = "17/70644/95784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70644/95784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70644 ÷ 217
70644 ÷ 131072x = 0.538970947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95784 ÷ 217
95784 ÷ 131072y = 0.73077392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538970947265625 × 2 - 1) × π
0.07794189453125 × 3.1415926535Λ = 0.24486168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73077392578125 × 2 - 1) × π
-0.4615478515625 × 3.1415926535Φ = -1.44999533970746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24486168} λ = 0.24486168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44999533970746))-π/2
2×atan(0.234571381262509)-π/2
2×0.230405734591895-π/2
0.460811469183789-1.57079632675φ = -1.10998486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24486168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.029541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10998486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.597448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70644 KachelY 95784 0.24486168 -1.10998486 14.029541 -63.597448 Oben rechts KachelX + 1 70645 KachelY 95784 0.24490962 -1.10998486 14.032288 -63.597448 Unten links KachelX 70644 KachelY + 1 95785 0.24486168 -1.11000617 14.029541 -63.598669 Unten rechts KachelX + 1 70645 KachelY + 1 95785 0.24490962 -1.11000617 14.032288 -63.598669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10998486--1.11000617) × R
2.13099999999411e-05 × 6371000dl = 135.766009999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10998486--1.11000617) × R
2.13099999999411e-05 × 6371000dr = 135.766009999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24486168-0.24490962) × cos(-1.10998486) × R
4.79399999999963e-05 × 0.444675077568845 × 6371000do = 135.815214626011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24486168-0.24490962) × cos(-1.11000617) × R
4.79399999999963e-05 × 0.444655990272352 × 6371000du = 135.809384874356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10998486)-sin(-1.11000617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444675077568845-0.444655990272352)× R²
abs(0.24490962-0.24486168)×1.90872964925815e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.90872964925815e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.90872964925815e-05× 40589641000000 ar = 18438.6940466783m²