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← | S 63 |
← 136.13 m → | S 63 |
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↑ 136.15 m ↓ |
↑ 136.15 m ↓ |
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S 63 |
← 136.12 m → 18 534 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538974761962891 y=0.730365753173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538974761962891 × 217)
floor (0.538974761962891 × 131072)
floor (70644.5)tx = 70644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730365753173828 × 217)
floor (0.730365753173828 × 131072)
floor (95730.5)ty = 95730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70644 / 95730 ti = "17/70644/95730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70644/95730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70644 ÷ 217
70644 ÷ 131072x = 0.538970947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95730 ÷ 217
95730 ÷ 131072y = 0.730361938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538970947265625 × 2 - 1) × π
0.07794189453125 × 3.1415926535Λ = 0.24486168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730361938476562 × 2 - 1) × π
-0.460723876953125 × 3.1415926535Φ = -1.44740674712798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24486168} λ = 0.24486168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44740674712798))-π/2
2×atan(0.235179377587286)-π/2
2×0.230981943505926-π/2
0.461963887011852-1.57079632675φ = -1.10883244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24486168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.029541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10883244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.531419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70644 KachelY 95730 0.24486168 -1.10883244 14.029541 -63.531419 Oben rechts KachelX + 1 70645 KachelY 95730 0.24490962 -1.10883244 14.032288 -63.531419 Unten links KachelX 70644 KachelY + 1 95731 0.24486168 -1.10885381 14.029541 -63.532643 Unten rechts KachelX + 1 70645 KachelY + 1 95731 0.24490962 -1.10885381 14.032288 -63.532643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10883244--1.10885381) × R
2.13700000000205e-05 × 6371000dl = 136.148270000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10883244--1.10885381) × R
2.13700000000205e-05 × 6371000dr = 136.148270000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24486168-0.24490962) × cos(-1.10883244) × R
4.79399999999963e-05 × 0.445706995381114 × 6371000do = 136.130388887443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24486168-0.24490962) × cos(-1.10885381) × R
4.79399999999963e-05 × 0.445687865306116 × 6371000du = 136.12454607013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10883244)-sin(-1.10885381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445706995381114-0.445687865306116)× R²
abs(0.24490962-0.24486168)×1.91300749980416e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.91300749980416e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.91300749980416e-05× 40589641000000 ar = 18533.5191973337m²