↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 138.09 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.12 m ↓ |
↑ 138.12 m ↓ |
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S 63 |
← 138.08 m → 19 073 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538967132568359 y=0.727787017822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538967132568359 × 217)
floor (0.538967132568359 × 131072)
floor (70643.5)tx = 70643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727787017822266 × 217)
floor (0.727787017822266 × 131072)
floor (95392.5)ty = 95392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70643 / 95392 ti = "17/70643/95392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70643/95392.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70643 ÷ 217
70643 ÷ 131072x = 0.538963317871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95392 ÷ 217
95392 ÷ 131072y = 0.727783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538963317871094 × 2 - 1) × π
0.0779266357421875 × 3.1415926535Λ = 0.24481375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727783203125 × 2 - 1) × π
-0.45556640625 × 3.1415926535Φ = -1.4312040750564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24481375} λ = 0.24481375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4312040750564))-π/2
2×atan(0.239020949744751)-π/2
2×0.234619046961393-π/2
0.469238093922786-1.57079632675φ = -1.10155823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24481375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.026795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10155823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.114637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70643 KachelY 95392 0.24481375 -1.10155823 14.026795 -63.114637 Oben rechts KachelX + 1 70644 KachelY 95392 0.24486168 -1.10155823 14.029541 -63.114637 Unten links KachelX 70643 KachelY + 1 95393 0.24481375 -1.10157991 14.026795 -63.115880 Unten rechts KachelX + 1 70644 KachelY + 1 95393 0.24486168 -1.10157991 14.029541 -63.115880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10155823--1.10157991) × R
2.16800000001349e-05 × 6371000dl = 138.12328000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10155823--1.10157991) × R
2.16800000001349e-05 × 6371000dr = 138.12328000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24481375-0.24486168) × cos(-1.10155823) × R
4.79300000000016e-05 × 0.452206865259001 × 6371000do = 138.086806355429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24481375-0.24486168) × cos(-1.10157991) × R
4.79300000000016e-05 × 0.452187528477048 × 6371000du = 138.080901636439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10155823)-sin(-1.10157991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452206865259001-0.452187528477048)× R²
abs(0.24486168-0.24481375)×1.93367819528723e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.93367819528723e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.93367819528723e-05× 40589641000000 ar = 19072.5948297622m²