↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 135.74 m → | S 63 |
→ |
↑ 135.77 m ↓ |
↑ 135.77 m ↓ |
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S 63 |
← 135.73 m → 18 429 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538944244384766 y=0.730838775634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538944244384766 × 217)
floor (0.538944244384766 × 131072)
floor (70640.5)tx = 70640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730838775634766 × 217)
floor (0.730838775634766 × 131072)
floor (95792.5)ty = 95792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70640 / 95792 ti = "17/70640/95792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70640/95792.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70640 ÷ 217
70640 ÷ 131072x = 0.5389404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95792 ÷ 217
95792 ÷ 131072y = 0.7308349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5389404296875 × 2 - 1) × π
0.077880859375 × 3.1415926535Λ = 0.24466994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7308349609375 × 2 - 1) × π
-0.461669921875 × 3.1415926535Φ = -1.45037883490442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24466994} λ = 0.24466994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45037883490442))-π/2
2×atan(0.234481441511284)-π/2
2×0.230320483856047-π/2
0.460640967712095-1.57079632675φ = -1.11015536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24466994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.018555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11015536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.607217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70640 KachelY 95792 0.24466994 -1.11015536 14.018555 -63.607217 Oben rechts KachelX + 1 70641 KachelY 95792 0.24471787 -1.11015536 14.021301 -63.607217 Unten links KachelX 70640 KachelY + 1 95793 0.24466994 -1.11017667 14.018555 -63.608438 Unten rechts KachelX + 1 70641 KachelY + 1 95793 0.24471787 -1.11017667 14.021301 -63.608438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11015536--1.11017667) × R
2.13099999999411e-05 × 6371000dl = 135.766009999625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11015536--1.11017667) × R
2.13099999999411e-05 × 6371000dr = 135.766009999625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24466994-0.24471787) × cos(-1.11015536) × R
4.79300000000016e-05 × 0.444522355628122 × 6371000do = 135.74024889499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24466994-0.24471787) × cos(-1.11017667) × R
4.79300000000016e-05 × 0.444503266716279 × 6371000du = 135.734419866119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11015536)-sin(-1.11017667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444522355628122-0.444503266716279)× R²
abs(0.24471787-0.24466994)×1.90889118428794e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.90889118428794e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.90889118428794e-05× 40589641000000 ar = 18428.5162975655m²