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← | N 69 |
← 849.05 m → | N 69 |
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↑ 849.25 m ↓ |
↑ 849.25 m ↓ |
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N 69 |
← 849.35 m → 721 188 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431182861328125 y=0.226531982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431182861328125 × 214)
floor (0.431182861328125 × 16384)
floor (7064.5)tx = 7064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226531982421875 × 214)
floor (0.226531982421875 × 16384)
floor (3711.5)ty = 3711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7064 / 3711 ti = "14/7064/3711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7064/3711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7064 ÷ 214
7064 ÷ 16384x = 0.43115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3711 ÷ 214
3711 ÷ 16384y = 0.22650146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43115234375 × 2 - 1) × π
-0.1376953125 × 3.1415926535Λ = -0.43258258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22650146484375 × 2 - 1) × π
0.5469970703125 × 3.1415926535Φ = 1.71844197757977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43258258} λ = -0.43258258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71844197757977))-π/2
2×atan(5.57583441824032)-π/2
2×1.39333756156603-π/2
2.78667512313205-1.57079632675φ = 1.21587880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43258258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.785156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21587880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.664724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7064 KachelY 3711 -0.43258258 1.21587880 -24.785156 69.664724 Oben rechts KachelX + 1 7065 KachelY 3711 -0.43219909 1.21587880 -24.763184 69.664724 Unten links KachelX 7064 KachelY + 1 3712 -0.43258258 1.21574550 -24.785156 69.657086 Unten rechts KachelX + 1 7065 KachelY + 1 3712 -0.43219909 1.21574550 -24.763184 69.657086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21587880-1.21574550) × R
0.000133300000000114 × 6371000dl = 849.254300000725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21587880-1.21574550) × R
0.000133300000000114 × 6371000dr = 849.254300000725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43258258--0.43219909) × cos(1.21587880) × R
0.000383489999999986 × 0.34751303334256 × 6371000do = 849.048982780275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43258258--0.43219909) × cos(1.21574550) × R
0.000383489999999986 × 0.347638022352561 × 6371000du = 849.354357778096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21587880)-sin(1.21574550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34751303334256-0.347638022352561)× R²
abs(-0.43219909--0.43258258)×0.000124989010000687× R²
0.000383489999999986×0.000124989010000687× 6371000²
0.000383489999999986×0.000124989010000687× 40589641000000 ar = 721188.171119565m²