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← 138.82 m → | S 62 |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538921356201172 y=0.726879119873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538921356201172 × 217)
floor (0.538921356201172 × 131072)
floor (70637.5)tx = 70637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726879119873047 × 217)
floor (0.726879119873047 × 131072)
floor (95273.5)ty = 95273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70637 / 95273 ti = "17/70637/95273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70637/95273.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70637 ÷ 217
70637 ÷ 131072x = 0.538917541503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95273 ÷ 217
95273 ÷ 131072y = 0.726875305175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538917541503906 × 2 - 1) × π
0.0778350830078125 × 3.1415926535Λ = 0.24452612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726875305175781 × 2 - 1) × π
-0.453750610351562 × 3.1415926535Φ = -1.42549958400161 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24452612} λ = 0.24452612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42549958400161))-π/2
2×atan(0.240388339036427)-π/2
2×0.235912137301311-π/2
0.471824274602622-1.57079632675φ = -1.09897205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24452612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.010315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09897205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.966460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70637 KachelY 95273 0.24452612 -1.09897205 14.010315 -62.966460 Oben rechts KachelX + 1 70638 KachelY 95273 0.24457406 -1.09897205 14.013061 -62.966460 Unten links KachelX 70637 KachelY + 1 95274 0.24452612 -1.09899384 14.010315 -62.967709 Unten rechts KachelX + 1 70638 KachelY + 1 95274 0.24457406 -1.09899384 14.013061 -62.967709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09897205--1.09899384) × R
2.17900000001325e-05 × 6371000dl = 138.824090000844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09897205--1.09899384) × R
2.17900000001325e-05 × 6371000dr = 138.824090000844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24452612-0.24457406) × cos(-1.09897205) × R
4.79399999999963e-05 × 0.454511998216786 × 6371000do = 138.81966339423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24452612-0.24457406) × cos(-1.09899384) × R
4.79399999999963e-05 × 0.454492588870881 × 6371000du = 138.813735280394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09897205)-sin(-1.09899384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454511998216786-0.454492588870881)× R²
abs(0.24457406-0.24452612)×1.94093459047751e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.94093459047751e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.94093459047751e-05× 40589641000000 ar = 19271.1019631787m²