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← | S 63 |
← 135.86 m → | S 63 |
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↑ 135.83 m ↓ |
↑ 135.83 m ↓ |
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S 63 |
← 135.85 m → 18 453 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538906097412109 y=0.730724334716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538906097412109 × 217)
floor (0.538906097412109 × 131072)
floor (70635.5)tx = 70635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730724334716797 × 217)
floor (0.730724334716797 × 131072)
floor (95777.5)ty = 95777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70635 / 95777 ti = "17/70635/95777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70635/95777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70635 ÷ 217
70635 ÷ 131072x = 0.538902282714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95777 ÷ 217
95777 ÷ 131072y = 0.730720520019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538902282714844 × 2 - 1) × π
0.0778045654296875 × 3.1415926535Λ = 0.24443025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730720520019531 × 2 - 1) × π
-0.461441040039062 × 3.1415926535Φ = -1.44965978141012 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24443025} λ = 0.24443025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44965978141012))-π/2
2×atan(0.234650106843582)-π/2
2×0.230480353010903-π/2
0.460960706021807-1.57079632675φ = -1.10983562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24443025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.004822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10983562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.588897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70635 KachelY 95777 0.24443025 -1.10983562 14.004822 -63.588897 Oben rechts KachelX + 1 70636 KachelY 95777 0.24447819 -1.10983562 14.007568 -63.588897 Unten links KachelX 70635 KachelY + 1 95778 0.24443025 -1.10985694 14.004822 -63.590119 Unten rechts KachelX + 1 70636 KachelY + 1 95778 0.24447819 -1.10985694 14.007568 -63.590119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10983562--1.10985694) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dl = 135.829720000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10983562--1.10985694) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dr = 135.829720000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24443025-0.24447819) × cos(-1.10983562) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444808745683444 × 6371000do = 135.856040308906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24443025-0.24447819) × cos(-1.10985694) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444789650844985 × 6371000du = 135.85020825374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10983562)-sin(-1.10985694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444808745683444-0.444789650844985)× R²
abs(0.24447819-0.24443025)×1.90948384590217e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90948384590217e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90948384590217e-05× 40589641000000 ar = 18452.8918329728m²