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← 138.87 m → | S 62 |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538898468017578 y=0.726810455322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538898468017578 × 217)
floor (0.538898468017578 × 131072)
floor (70634.5)tx = 70634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726810455322266 × 217)
floor (0.726810455322266 × 131072)
floor (95264.5)ty = 95264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70634 / 95264 ti = "17/70634/95264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70634/95264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70634 ÷ 217
70634 ÷ 131072x = 0.538894653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95264 ÷ 217
95264 ÷ 131072y = 0.726806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538894653320312 × 2 - 1) × π
0.077789306640625 × 3.1415926535Λ = 0.24438231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726806640625 × 2 - 1) × π
-0.45361328125 × 3.1415926535Φ = -1.42506815190503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24438231} λ = 0.24438231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42506815190503))-π/2
2×atan(0.240492072656929)-π/2
2×0.23601020167399-π/2
0.47202040334798-1.57079632675φ = -1.09877592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24438231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.002075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09877592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.955223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70634 KachelY 95264 0.24438231 -1.09877592 14.002075 -62.955223 Oben rechts KachelX + 1 70635 KachelY 95264 0.24443025 -1.09877592 14.004822 -62.955223 Unten links KachelX 70634 KachelY + 1 95265 0.24438231 -1.09879772 14.002075 -62.956472 Unten rechts KachelX + 1 70635 KachelY + 1 95265 0.24443025 -1.09879772 14.004822 -62.956472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09877592--1.09879772) × R
2.18000000000718e-05 × 6371000dl = 138.887800000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09877592--1.09879772) × R
2.18000000000718e-05 × 6371000dr = 138.887800000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24438231-0.24443025) × cos(-1.09877592) × R
4.79399999999963e-05 × 0.454686690430664 × 6371000do = 138.873018892926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24438231-0.24443025) × cos(-1.09879772) × R
4.79399999999963e-05 × 0.454667274120913 × 6371000du = 138.867088652152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09877592)-sin(-1.09879772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454686690430664-0.454667274120913)× R²
abs(0.24443025-0.24438231)×1.9416309750997e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9416309750997e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9416309750997e-05× 40589641000000 ar = 19287.3562552847m²