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← 126.50 m → | N 78 |
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↑ 126.53 m ↓ |
↑ 126.53 m ↓ |
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N 78 |
← 126.51 m → 16 006 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.107780456542969 y=0.140830993652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.107780456542969 × 216)
floor (0.107780456542969 × 65536)
floor (7063.5)tx = 7063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140830993652344 × 216)
floor (0.140830993652344 × 65536)
floor (9229.5)ty = 9229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7063 / 9229 ti = "16/7063/9229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7063/9229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7063 ÷ 216
7063 ÷ 65536x = 0.107772827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9229 ÷ 216
9229 ÷ 65536y = 0.140823364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.107772827148438 × 2 - 1) × π
-0.784454345703125 × 3.1415926535Λ = -2.46443601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140823364257812 × 2 - 1) × π
0.718353271484375 × 3.1415926535Φ = 2.256773360313 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46443601} λ = -2.46443601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.256773360313))-π/2
2×atan(9.55221782307023)-π/2
2×1.46648854397313-π/2
2.93297708794626-1.57079632675φ = 1.36218076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46443601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.201782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36218076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.047208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7063 KachelY 9229 -2.46443601 1.36218076 -141.201782 78.047208 Oben rechts KachelX + 1 7064 KachelY 9229 -2.46434014 1.36218076 -141.196289 78.047208 Unten links KachelX 7063 KachelY + 1 9230 -2.46443601 1.36216090 -141.201782 78.046071 Unten rechts KachelX + 1 7064 KachelY + 1 9230 -2.46434014 1.36216090 -141.196289 78.046071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36218076-1.36216090) × R
1.98600000000937e-05 × 6371000dl = 126.528060000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36218076-1.36216090) × R
1.98600000000937e-05 × 6371000dr = 126.528060000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46443601--2.46434014) × cos(1.36218076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207105682031815 × 6371000do = 126.497617682539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46443601--2.46434014) × cos(1.36216090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207125111397893 × 6371000du = 126.509484901718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36218076)-sin(1.36216090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207105682031815-0.207125111397893)× R²
abs(-2.46434014--2.46443601)×1.9429366078183e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9429366078183e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9429366078183e-05× 40589641000000 ar = 16006.2489284761m²