↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 834.22 m → | N 70 |
→ |
↑ 834.41 m ↓ |
↑ 834.41 m ↓ |
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N 70 |
← 834.52 m → 696 210 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431121826171875 y=0.223541259765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431121826171875 × 214)
floor (0.431121826171875 × 16384)
floor (7063.5)tx = 7063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223541259765625 × 214)
floor (0.223541259765625 × 16384)
floor (3662.5)ty = 3662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7063 / 3662 ti = "14/7063/3662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7063/3662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7063 ÷ 214
7063 ÷ 16384x = 0.43109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3662 ÷ 214
3662 ÷ 16384y = 0.2235107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43109130859375 × 2 - 1) × π
-0.1378173828125 × 3.1415926535Λ = -0.43296608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2235107421875 × 2 - 1) × π
0.552978515625 × 3.1415926535Φ = 1.73723324223083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43296608} λ = -0.43296608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73723324223083))-π/2
2×atan(5.68160203983197)-π/2
2×1.39657404605799-π/2
2.79314809211598-1.57079632675φ = 1.22235177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43296608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.807129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22235177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.035598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7063 KachelY 3662 -0.43296608 1.22235177 -24.807129 70.035598 Oben rechts KachelX + 1 7064 KachelY 3662 -0.43258258 1.22235177 -24.785156 70.035598 Unten links KachelX 7063 KachelY + 1 3663 -0.43296608 1.22222080 -24.807129 70.028093 Unten rechts KachelX + 1 7064 KachelY + 1 3663 -0.43258258 1.22222080 -24.785156 70.028093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22235177-1.22222080) × R
0.000130969999999841 × 6371000dl = 834.40986999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22235177-1.22222080) × R
0.000130969999999841 × 6371000dr = 834.40986999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43296608--0.43258258) × cos(1.22235177) × R
0.000383499999999981 × 0.34143625233737 × 6371000do = 834.223854456429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43296608--0.43258258) × cos(1.22222080) × R
0.000383499999999981 × 0.341559348757916 × 6371000du = 834.524613294176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22235177)-sin(1.22222080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34143625233737-0.341559348757916)× R²
abs(-0.43258258--0.43296608)×0.000123096420545865× R²
0.000383499999999981×0.000123096420545865× 6371000²
0.000383499999999981×0.000123096420545865× 40589641000000 ar = 696210.097014599m²