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← 128.20 m → | S 65 |
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↑ 128.18 m ↓ |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538806915283203 y=0.740955352783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538806915283203 × 217)
floor (0.538806915283203 × 131072)
floor (70622.5)tx = 70622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740955352783203 × 217)
floor (0.740955352783203 × 131072)
floor (97118.5)ty = 97118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70622 / 97118 ti = "17/70622/97118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70622/97118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70622 ÷ 217
70622 ÷ 131072x = 0.538803100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97118 ÷ 217
97118 ÷ 131072y = 0.740951538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538803100585938 × 2 - 1) × π
0.077606201171875 × 3.1415926535Λ = 0.24380707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740951538085938 × 2 - 1) × π
-0.481903076171875 × 3.1415926535Φ = -1.51394316380061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24380707} λ = 0.24380707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51394316380061))-π/2
2×atan(0.220040608889868)-π/2
2×0.216589038802684-π/2
0.433178077605367-1.57079632675φ = -1.13761825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24380707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.969116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13761825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.180724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70622 KachelY 97118 0.24380707 -1.13761825 13.969116 -65.180724 Oben rechts KachelX + 1 70623 KachelY 97118 0.24385501 -1.13761825 13.971863 -65.180724 Unten links KachelX 70622 KachelY + 1 97119 0.24380707 -1.13763837 13.969116 -65.181877 Unten rechts KachelX + 1 70623 KachelY + 1 97119 0.24385501 -1.13763837 13.971863 -65.181877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13761825--1.13763837) × R
2.01199999998458e-05 × 6371000dl = 128.184519999018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13761825--1.13763837) × R
2.01199999998458e-05 × 6371000dr = 128.184519999018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24380707-0.24385501) × cos(-1.13761825) × R
4.79400000000241e-05 × 0.419757455291122 × 6371000do = 128.204731402872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24380707-0.24385501) × cos(-1.13763837) × R
4.79400000000241e-05 × 0.419739193563521 × 6371000du = 128.199153801206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13761825)-sin(-1.13763837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419757455291122-0.419739193563521)× R²
abs(0.24385501-0.24380707)×1.82617276008323e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.82617276008323e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.82617276008323e-05× 40589641000000 ar = 16433.504475811m²