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← | N 78 |
← 126.47 m → | N 78 |
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↑ 126.46 m ↓ |
↑ 126.46 m ↓ |
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N 78 |
← 126.49 m → 15 995 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.107765197753906 y=0.140800476074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.107765197753906 × 216)
floor (0.107765197753906 × 65536)
floor (7062.5)tx = 7062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140800476074219 × 216)
floor (0.140800476074219 × 65536)
floor (9227.5)ty = 9227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7062 / 9227 ti = "16/7062/9227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7062/9227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7062 ÷ 216
7062 ÷ 65536x = 0.107757568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9227 ÷ 216
9227 ÷ 65536y = 0.140792846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.107757568359375 × 2 - 1) × π
-0.78448486328125 × 3.1415926535Λ = -2.46453188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140792846679688 × 2 - 1) × π
0.718414306640625 × 3.1415926535Φ = 2.25696510791148 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46453188} λ = -2.46453188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25696510791148))-π/2
2×atan(9.55404961351306)-π/2
2×1.46650839811932-π/2
2.93301679623864-1.57079632675φ = 1.36222047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46453188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.207275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36222047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.049484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7062 KachelY 9227 -2.46453188 1.36222047 -141.207275 78.049484 Oben rechts KachelX + 1 7063 KachelY 9227 -2.46443601 1.36222047 -141.201782 78.049484 Unten links KachelX 7062 KachelY + 1 9228 -2.46453188 1.36220062 -141.207275 78.048346 Unten rechts KachelX + 1 7063 KachelY + 1 9228 -2.46443601 1.36220062 -141.201782 78.048346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36222047-1.36220062) × R
1.98499999999324e-05 × 6371000dl = 126.464349999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36222047-1.36220062) × R
1.98499999999324e-05 × 6371000dr = 126.464349999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46453188--2.46443601) × cos(1.36222047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207066832837875 × 6371000do = 126.473889070006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46453188--2.46443601) × cos(1.36220062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20708625258405 × 6371000du = 126.485750413466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36222047)-sin(1.36220062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207066832837875-0.20708625258405)× R²
abs(-2.46443601--2.46453188)×1.94197461754475e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94197461754475e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94197461754475e-05× 40589641000000 ar = 15995.1881920006m²