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← | S 62 |
← 138.98 m → | S 62 |
→ |
↑ 139.02 m ↓ |
↑ 139.02 m ↓ |
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S 62 |
← 138.97 m → 19 320 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538768768310547 y=0.726634979248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538768768310547 × 217)
floor (0.538768768310547 × 131072)
floor (70617.5)tx = 70617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726634979248047 × 217)
floor (0.726634979248047 × 131072)
floor (95241.5)ty = 95241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70617 / 95241 ti = "17/70617/95241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70617/95241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70617 ÷ 217
70617 ÷ 131072x = 0.538764953613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95241 ÷ 217
95241 ÷ 131072y = 0.726631164550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538764953613281 × 2 - 1) × π
0.0775299072265625 × 3.1415926535Λ = 0.24356739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726631164550781 × 2 - 1) × π
-0.453262329101562 × 3.1415926535Φ = -1.42396560321377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24356739} λ = 0.24356739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42396560321377))-π/2
2×atan(0.24075737310335)-π/2
2×0.236260981880773-π/2
0.472521963761547-1.57079632675φ = -1.09827436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24356739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.955383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09827436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.926486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70617 KachelY 95241 0.24356739 -1.09827436 13.955383 -62.926486 Oben rechts KachelX + 1 70618 KachelY 95241 0.24361532 -1.09827436 13.958130 -62.926486 Unten links KachelX 70617 KachelY + 1 95242 0.24356739 -1.09829618 13.955383 -62.927736 Unten rechts KachelX + 1 70618 KachelY + 1 95242 0.24361532 -1.09829618 13.958130 -62.927736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09827436--1.09829618) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dl = 139.015219999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09827436--1.09829618) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dr = 139.015219999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24356739-0.24361532) × cos(-1.09827436) × R
4.79300000000016e-05 × 0.455133348364449 × 6371000do = 138.98044317727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24356739-0.24361532) × cos(-1.09829618) × R
4.79300000000016e-05 × 0.455113919219918 × 6371000du = 138.974510254255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09827436)-sin(-1.09829618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455133348364449-0.455113919219918)× R²
abs(0.24361532-0.24356739)×1.94291445315131e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.94291445315131e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.94291445315131e-05× 40589641000000 ar = 19319.9845014521m²