↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 138.99 m → | S 62 |
→ |
↑ 139.02 m ↓ |
↑ 139.02 m ↓ |
|||
S 62 |
← 138.98 m → 19 321 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538768768310547 y=0.726627349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538768768310547 × 217)
floor (0.538768768310547 × 131072)
floor (70617.5)tx = 70617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726627349853516 × 217)
floor (0.726627349853516 × 131072)
floor (95240.5)ty = 95240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70617 / 95240 ti = "17/70617/95240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70617/95240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70617 ÷ 217
70617 ÷ 131072x = 0.538764953613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95240 ÷ 217
95240 ÷ 131072y = 0.72662353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538764953613281 × 2 - 1) × π
0.0775299072265625 × 3.1415926535Λ = 0.24356739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72662353515625 × 2 - 1) × π
-0.4532470703125 × 3.1415926535Φ = -1.42391766631415 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24356739} λ = 0.24356739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42391766631415))-π/2
2×atan(0.240768914542006)-π/2
2×0.236271890954345-π/2
0.472543781908691-1.57079632675φ = -1.09825254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24356739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.955383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09825254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.925235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70617 KachelY 95240 0.24356739 -1.09825254 13.955383 -62.925235 Oben rechts KachelX + 1 70618 KachelY 95240 0.24361532 -1.09825254 13.958130 -62.925235 Unten links KachelX 70617 KachelY + 1 95241 0.24356739 -1.09827436 13.955383 -62.926486 Unten rechts KachelX + 1 70618 KachelY + 1 95241 0.24361532 -1.09827436 13.958130 -62.926486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09825254--1.09827436) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dl = 139.015219999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09825254--1.09827436) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dr = 139.015219999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24356739-0.24361532) × cos(-1.09825254) × R
4.79300000000016e-05 × 0.455152777292286 × 6371000do = 138.986376034115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24356739-0.24361532) × cos(-1.09827436) × R
4.79300000000016e-05 × 0.455133348364449 × 6371000du = 138.98044317727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09825254)-sin(-1.09827436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455152777292286-0.455133348364449)× R²
abs(0.24361532-0.24356739)×1.94289278368509e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.94289278368509e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.94289278368509e-05× 40589641000000 ar = 19320.8092634101m²