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← 132.96 m → | S 64 |
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↑ 132.96 m ↓ |
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S 64 |
← 132.95 m → 17 678 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538692474365234 y=0.734508514404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538692474365234 × 217)
floor (0.538692474365234 × 131072)
floor (70607.5)tx = 70607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734508514404297 × 217)
floor (0.734508514404297 × 131072)
floor (96273.5)ty = 96273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70607 / 96273 ti = "17/70607/96273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70607/96273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70607 ÷ 217
70607 ÷ 131072x = 0.538688659667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96273 ÷ 217
96273 ÷ 131072y = 0.734504699707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538688659667969 × 2 - 1) × π
0.0773773193359375 × 3.1415926535Λ = 0.24308802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734504699707031 × 2 - 1) × π
-0.469009399414062 × 3.1415926535Φ = -1.47343648362167 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24308802} λ = 0.24308802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47343648362167))-π/2
2×atan(0.229136706112113)-π/2
2×0.225248313412827-π/2
0.450496626825655-1.57079632675φ = -1.12029970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24308802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.927918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12029970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.188445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70607 KachelY 96273 0.24308802 -1.12029970 13.927918 -64.188445 Oben rechts KachelX + 1 70608 KachelY 96273 0.24313595 -1.12029970 13.930664 -64.188445 Unten links KachelX 70607 KachelY + 1 96274 0.24308802 -1.12032057 13.927918 -64.189640 Unten rechts KachelX + 1 70608 KachelY + 1 96274 0.24313595 -1.12032057 13.930664 -64.189640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12029970--1.12032057) × R
2.08700000001727e-05 × 6371000dl = 132.9627700011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12029970--1.12032057) × R
2.08700000001727e-05 × 6371000dr = 132.9627700011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24308802-0.24313595) × cos(-1.12029970) × R
4.79300000000016e-05 × 0.435412666611712 × 6371000do = 132.95849576427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24308802-0.24313595) × cos(-1.12032057) × R
4.79300000000016e-05 × 0.435393878696425 × 6371000du = 132.952758648319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12029970)-sin(-1.12032057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435412666611712-0.435393878696425)× R²
abs(0.24313595-0.24308802)×1.87879152868109e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.87879152868109e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.87879152868109e-05× 40589641000000 ar = 17678.1484813203m²