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← | S 64 |
← 132.81 m → | S 64 |
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↑ 132.77 m ↓ |
↑ 132.77 m ↓ |
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S 64 |
← 132.80 m → 17 633 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538684844970703 y=0.734745025634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538684844970703 × 217)
floor (0.538684844970703 × 131072)
floor (70606.5)tx = 70606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734745025634766 × 217)
floor (0.734745025634766 × 131072)
floor (96304.5)ty = 96304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70606 / 96304 ti = "17/70606/96304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70606/96304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70606 ÷ 217
70606 ÷ 131072x = 0.538681030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96304 ÷ 217
96304 ÷ 131072y = 0.7347412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538681030273438 × 2 - 1) × π
0.077362060546875 × 3.1415926535Λ = 0.24304008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7347412109375 × 2 - 1) × π
-0.469482421875 × 3.1415926535Φ = -1.47492252750989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24304008} λ = 0.24304008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47492252750989))-π/2
2×atan(0.228796451789473)-π/2
2×0.224925008573356-π/2
0.449850017146713-1.57079632675φ = -1.12094631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24304008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.925171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12094631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.225493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70606 KachelY 96304 0.24304008 -1.12094631 13.925171 -64.225493 Oben rechts KachelX + 1 70607 KachelY 96304 0.24308802 -1.12094631 13.927918 -64.225493 Unten links KachelX 70606 KachelY + 1 96305 0.24304008 -1.12096715 13.925171 -64.226687 Unten rechts KachelX + 1 70607 KachelY + 1 96305 0.24308802 -1.12096715 13.927918 -64.226687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12094631--1.12096715) × R
2.0840000000133e-05 × 6371000dl = 132.771640000847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12094631--1.12096715) × R
2.0840000000133e-05 × 6371000dr = 132.771640000847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24304008-0.24308802) × cos(-1.12094631) × R
4.79399999999963e-05 × 0.434830477277033 × 6371000do = 132.808420296881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24304008-0.24308802) × cos(-1.12096715) × R
4.79399999999963e-05 × 0.434811710505658 × 6371000du = 132.802688441846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12094631)-sin(-1.12096715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434830477277033-0.434811710505658)× R²
abs(0.24308802-0.24304008)×1.87667713754114e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87667713754114e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87667713754114e-05× 40589641000000 ar = 17632.8112554933m²