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← 132.83 m → | S 64 |
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↑ 132.90 m ↓ |
↑ 132.90 m ↓ |
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S 64 |
← 132.83 m → 17 653 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538646697998047 y=0.734676361083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538646697998047 × 217)
floor (0.538646697998047 × 131072)
floor (70601.5)tx = 70601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734676361083984 × 217)
floor (0.734676361083984 × 131072)
floor (96295.5)ty = 96295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70601 / 96295 ti = "17/70601/96295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70601/96295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70601 ÷ 217
70601 ÷ 131072x = 0.538642883300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96295 ÷ 217
96295 ÷ 131072y = 0.734672546386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538642883300781 × 2 - 1) × π
0.0772857666015625 × 3.1415926535Λ = 0.24280040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734672546386719 × 2 - 1) × π
-0.469345092773438 × 3.1415926535Φ = -1.47449109541331 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24280040} λ = 0.24280040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47449109541331))-π/2
2×atan(0.228895183218781)-π/2
2×0.225018826708567-π/2
0.450037653417134-1.57079632675φ = -1.12075867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24280040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.911438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12075867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.214742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70601 KachelY 96295 0.24280040 -1.12075867 13.911438 -64.214742 Oben rechts KachelX + 1 70602 KachelY 96295 0.24284833 -1.12075867 13.914184 -64.214742 Unten links KachelX 70601 KachelY + 1 96296 0.24280040 -1.12077953 13.911438 -64.215937 Unten rechts KachelX + 1 70602 KachelY + 1 96296 0.24284833 -1.12077953 13.914184 -64.215937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12075867--1.12077953) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dl = 132.899060000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12075867--1.12077953) × R
2.08600000000114e-05 × 6371000dr = 132.899060000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24280040-0.24284833) × cos(-1.12075867) × R
4.79300000000016e-05 × 0.434999441754673 × 6371000do = 132.832312583078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24280040-0.24284833) × cos(-1.12077953) × R
4.79300000000016e-05 × 0.434980658675164 × 6371000du = 132.82657694379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12075867)-sin(-1.12077953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434999441754673-0.434980658675164)× R²
abs(0.24284833-0.24280040)×1.87830795086996e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.87830795086996e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.87830795086996e-05× 40589641000000 ar = 17652.908349907m²