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← | N 59 |
← 619.81 m → | N 59 |
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↑ 619.90 m ↓ |
↑ 619.90 m ↓ |
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N 59 |
← 619.91 m → 384 250 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215469360351562 y=0.293106079101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215469360351562 × 215)
floor (0.215469360351562 × 32768)
floor (7060.5)tx = 7060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293106079101562 × 215)
floor (0.293106079101562 × 32768)
floor (9604.5)ty = 9604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7060 / 9604 ti = "15/7060/9604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7060/9604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7060 ÷ 215
7060 ÷ 32768x = 0.2154541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9604 ÷ 215
9604 ÷ 32768y = 0.2930908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2154541015625 × 2 - 1) × π
-0.569091796875 × 3.1415926535Λ = -1.78785461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2930908203125 × 2 - 1) × π
0.413818359375 × 3.1415926535Φ = 1.30004871769592 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78785461} λ = -1.78785461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30004871769592))-π/2
2×atan(3.669475431653)-π/2
2×1.30473859205707-π/2
2.60947718411414-1.57079632675φ = 1.03868086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78785461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.436524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03868086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.512030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7060 KachelY 9604 -1.78785461 1.03868086 -102.436524 59.512030 Oben rechts KachelX + 1 7061 KachelY 9604 -1.78766286 1.03868086 -102.425537 59.512030 Unten links KachelX 7060 KachelY + 1 9605 -1.78785461 1.03858356 -102.436524 59.506455 Unten rechts KachelX + 1 7061 KachelY + 1 9605 -1.78766286 1.03858356 -102.425537 59.506455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03868086-1.03858356) × R
9.72999999999669e-05 × 6371000dl = 619.898299999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03868086-1.03858356) × R
9.72999999999669e-05 × 6371000dr = 619.898299999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78785461--1.78766286) × cos(1.03868086) × R
0.000191749999999935 × 0.507357448370616 × 6371000do = 619.807772709183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78785461--1.78766286) × cos(1.03858356) × R
0.000191749999999935 × 0.507441292852609 × 6371000du = 619.910200419282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03868086)-sin(1.03858356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507357448370616-0.507441292852609)× R²
abs(-1.78766286--1.78785461)×8.38444819929451e-05× R²
0.000191749999999935×8.38444819929451e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.38444819929451e-05× 40589641000000 ar = 384249.532313964m²