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← 136.22 m → | S 63 |
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↑ 136.21 m ↓ |
↑ 136.21 m ↓ |
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S 63 |
← 136.21 m → 18 554 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538623809814453 y=0.730213165283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538623809814453 × 217)
floor (0.538623809814453 × 131072)
floor (70598.5)tx = 70598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730213165283203 × 217)
floor (0.730213165283203 × 131072)
floor (95710.5)ty = 95710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70598 / 95710 ti = "17/70598/95710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70598/95710.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70598 ÷ 217
70598 ÷ 131072x = 0.538619995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95710 ÷ 217
95710 ÷ 131072y = 0.730209350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538619995117188 × 2 - 1) × π
0.077239990234375 × 3.1415926535Λ = 0.24265659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730209350585938 × 2 - 1) × π
-0.460418701171875 × 3.1415926535Φ = -1.44644800913557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24265659} λ = 0.24265659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44644800913557))-π/2
2×atan(0.235404961112077)-π/2
2×0.231195693325907-π/2
0.462391386651814-1.57079632675φ = -1.10840494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24265659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.903198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10840494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.506925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70598 KachelY 95710 0.24265659 -1.10840494 13.903198 -63.506925 Oben rechts KachelX + 1 70599 KachelY 95710 0.24270452 -1.10840494 13.905945 -63.506925 Unten links KachelX 70598 KachelY + 1 95711 0.24265659 -1.10842632 13.903198 -63.508150 Unten rechts KachelX + 1 70599 KachelY + 1 95711 0.24270452 -1.10842632 13.905945 -63.508150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10840494--1.10842632) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dl = 136.211979999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10840494--1.10842632) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dr = 136.211979999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24265659-0.24270452) × cos(-1.10840494) × R
4.79300000000016e-05 × 0.446089643624028 × 6371000do = 136.218839139014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24265659-0.24270452) × cos(-1.10842632) × R
4.79300000000016e-05 × 0.446070508672546 × 6371000du = 136.212996051386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10840494)-sin(-1.10842632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446089643624028-0.446070508672546)× R²
abs(0.24270452-0.24265659)×1.91349514813699e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.91349514813699e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.91349514813699e-05× 40589641000000 ar = 18554.2398437256m²