↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 128.37 m → | S 65 |
→ |
↑ 128.31 m ↓ |
↑ 128.31 m ↓ |
|||
S 65 |
← 128.36 m → 16 471 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538562774658203 y=0.740734100341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538562774658203 × 217)
floor (0.538562774658203 × 131072)
floor (70590.5)tx = 70590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740734100341797 × 217)
floor (0.740734100341797 × 131072)
floor (97089.5)ty = 97089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70590 / 97089 ti = "17/70590/97089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70590/97089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70590 ÷ 217
70590 ÷ 131072x = 0.538558959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97089 ÷ 217
97089 ÷ 131072y = 0.740730285644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538558959960938 × 2 - 1) × π
0.077117919921875 × 3.1415926535Λ = 0.24227309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740730285644531 × 2 - 1) × π
-0.481460571289062 × 3.1415926535Φ = -1.51255299371163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24227309} λ = 0.24227309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51255299371163))-π/2
2×atan(0.220346715483526)-π/2
2×0.216880990064878-π/2
0.433761980129757-1.57079632675φ = -1.13703435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24227309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.881226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13703435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.147269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70590 KachelY 97089 0.24227309 -1.13703435 13.881226 -65.147269 Oben rechts KachelX + 1 70591 KachelY 97089 0.24232103 -1.13703435 13.883972 -65.147269 Unten links KachelX 70590 KachelY + 1 97090 0.24227309 -1.13705449 13.881226 -65.148423 Unten rechts KachelX + 1 70591 KachelY + 1 97090 0.24232103 -1.13705449 13.883972 -65.148423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13703435--1.13705449) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dl = 128.311939999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13703435--1.13705449) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dr = 128.311939999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24227309-0.24232103) × cos(-1.13703435) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420287352548942 × 6371000do = 128.366575664892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24227309-0.24232103) × cos(-1.13705449) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420269077607696 × 6371000du = 128.360994027438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13703435)-sin(-1.13705449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420287352548942-0.420269077607696)× R²
abs(0.24232103-0.24227309)×1.8274941246732e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8274941246732e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8274941246732e-05× 40589641000000 ar = 16470.6062599297m²