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← | S 62 |
← 138.67 m → | S 62 |
→ |
↑ 138.70 m ↓ |
↑ 138.70 m ↓ |
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S 62 |
← 138.66 m → 19 232 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538547515869141 y=0.727039337158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538547515869141 × 217)
floor (0.538547515869141 × 131072)
floor (70588.5)tx = 70588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727039337158203 × 217)
floor (0.727039337158203 × 131072)
floor (95294.5)ty = 95294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70588 / 95294 ti = "17/70588/95294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70588/95294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70588 ÷ 217
70588 ÷ 131072x = 0.538543701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95294 ÷ 217
95294 ÷ 131072y = 0.727035522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538543701171875 × 2 - 1) × π
0.07708740234375 × 3.1415926535Λ = 0.24217722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727035522460938 × 2 - 1) × π
-0.454071044921875 × 3.1415926535Φ = -1.42650625889363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24217722} λ = 0.24217722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42650625889363))-π/2
2×atan(0.240146467894413)-π/2
2×0.235683466940009-π/2
0.471366933880018-1.57079632675φ = -1.09942939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24217722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.875733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09942939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.992664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70588 KachelY 95294 0.24217722 -1.09942939 13.875733 -62.992664 Oben rechts KachelX + 1 70589 KachelY 95294 0.24222515 -1.09942939 13.878479 -62.992664 Unten links KachelX 70588 KachelY + 1 95295 0.24217722 -1.09945116 13.875733 -62.993911 Unten rechts KachelX + 1 70589 KachelY + 1 95295 0.24222515 -1.09945116 13.878479 -62.993911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09942939--1.09945116) × R
2.1770000000032e-05 × 6371000dl = 138.696670000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09942939--1.09945116) × R
2.1770000000032e-05 × 6371000dr = 138.696670000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24217722-0.24222515) × cos(-1.09942939) × R
4.79300000000016e-05 × 0.454104579385218 × 6371000do = 138.666296193371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24217722-0.24222515) × cos(-1.09945116) × R
4.79300000000016e-05 × 0.454085183331195 × 6371000du = 138.66037337494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09942939)-sin(-1.09945116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454104579385218-0.454085183331195)× R²
abs(0.24222515-0.24217722)×1.93960540237903e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.93960540237903e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.93960540237903e-05× 40589641000000 ar = 19232.1427862557m²