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← | S 63 |
← 137.85 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.80 m ↓ |
↑ 137.80 m ↓ |
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S 63 |
← 137.84 m → 18 996 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538539886474609 y=0.728130340576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538539886474609 × 217)
floor (0.538539886474609 × 131072)
floor (70587.5)tx = 70587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728130340576172 × 217)
floor (0.728130340576172 × 131072)
floor (95437.5)ty = 95437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70587 / 95437 ti = "17/70587/95437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70587/95437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70587 ÷ 217
70587 ÷ 131072x = 0.538536071777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95437 ÷ 217
95437 ÷ 131072y = 0.728126525878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538536071777344 × 2 - 1) × π
0.0770721435546875 × 3.1415926535Λ = 0.24212928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728126525878906 × 2 - 1) × π
-0.456253051757812 × 3.1415926535Φ = -1.4333612355393 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24212928} λ = 0.24212928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4333612355393))-π/2
2×atan(0.238505898920743)-π/2
2×0.234131774557765-π/2
0.468263549115531-1.57079632675φ = -1.10253278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24212928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.872986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10253278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.170475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70587 KachelY 95437 0.24212928 -1.10253278 13.872986 -63.170475 Oben rechts KachelX + 1 70588 KachelY 95437 0.24217722 -1.10253278 13.875733 -63.170475 Unten links KachelX 70587 KachelY + 1 95438 0.24212928 -1.10255441 13.872986 -63.171714 Unten rechts KachelX + 1 70588 KachelY + 1 95438 0.24217722 -1.10255441 13.875733 -63.171714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10253278--1.10255441) × R
2.16299999999947e-05 × 6371000dl = 137.804729999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10253278--1.10255441) × R
2.16299999999947e-05 × 6371000dr = 137.804729999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24212928-0.24217722) × cos(-1.10253278) × R
4.79399999999963e-05 × 0.451337436758503 × 6371000do = 137.850070611658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24212928-0.24217722) × cos(-1.10255441) × R
4.79399999999963e-05 × 0.451318135049758 × 6371000du = 137.844175372982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10253278)-sin(-1.10255441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451337436758503-0.451318135049758)× R²
abs(0.24217722-0.24212928)×1.93017087447567e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93017087447567e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93017087447567e-05× 40589641000000 ar = 18995.9855659593m²