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← 136.63 m → | S 63 |
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↑ 136.59 m ↓ |
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S 63 |
← 136.63 m → 18 663 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538532257080078 y=0.729709625244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538532257080078 × 217)
floor (0.538532257080078 × 131072)
floor (70586.5)tx = 70586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729709625244141 × 217)
floor (0.729709625244141 × 131072)
floor (95644.5)ty = 95644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70586 / 95644 ti = "17/70586/95644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70586/95644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70586 ÷ 217
70586 ÷ 131072x = 0.538528442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95644 ÷ 217
95644 ÷ 131072y = 0.729705810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538528442382812 × 2 - 1) × π
0.077056884765625 × 3.1415926535Λ = 0.24208134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729705810546875 × 2 - 1) × π
-0.45941162109375 × 3.1415926535Φ = -1.44328417376065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24208134} λ = 0.24208134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44328417376065))-π/2
2×atan(0.236150923083665)-π/2
2×0.231902370227801-π/2
0.463804740455602-1.57079632675φ = -1.10699159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24208134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.870239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10699159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.425946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70586 KachelY 95644 0.24208134 -1.10699159 13.870239 -63.425946 Oben rechts KachelX + 1 70587 KachelY 95644 0.24212928 -1.10699159 13.872986 -63.425946 Unten links KachelX 70586 KachelY + 1 95645 0.24208134 -1.10701303 13.870239 -63.427174 Unten rechts KachelX + 1 70587 KachelY + 1 95645 0.24212928 -1.10701303 13.872986 -63.427174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10699159--1.10701303) × R
2.14400000000392e-05 × 6371000dl = 136.59424000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10699159--1.10701303) × R
2.14400000000392e-05 × 6371000dr = 136.59424000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24208134-0.24212928) × cos(-1.10699159) × R
4.79399999999963e-05 × 0.447354129350216 × 6371000do = 136.633465998835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24208134-0.24212928) × cos(-1.10701303) × R
4.79399999999963e-05 × 0.447334954235242 × 6371000du = 136.627609425155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10699159)-sin(-1.10701303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447354129350216-0.447334954235242)× R²
abs(0.24212928-0.24208134)×1.91751149732911e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.91751149732911e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.91751149732911e-05× 40589641000000 ar = 18662.9444602691m²