↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.95 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.96 m ↓ |
↑ 132.96 m ↓ |
|||
S 64 |
← 132.94 m → 17 676 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538516998291016 y=0.734561920166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538516998291016 × 217)
floor (0.538516998291016 × 131072)
floor (70584.5)tx = 70584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734561920166016 × 217)
floor (0.734561920166016 × 131072)
floor (96280.5)ty = 96280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70584 / 96280 ti = "17/70584/96280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70584/96280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70584 ÷ 217
70584 ÷ 131072x = 0.53851318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96280 ÷ 217
96280 ÷ 131072y = 0.73455810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53851318359375 × 2 - 1) × π
0.0770263671875 × 3.1415926535Λ = 0.24198547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73455810546875 × 2 - 1) × π
-0.4691162109375 × 3.1415926535Φ = -1.47377204191901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24198547} λ = 0.24198547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47377204191901))-π/2
2×atan(0.229059830288034)-π/2
2×0.225175271279397-π/2
0.450350542558793-1.57079632675φ = -1.12044578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24198547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.864746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12044578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.196814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70584 KachelY 96280 0.24198547 -1.12044578 13.864746 -64.196814 Oben rechts KachelX + 1 70585 KachelY 96280 0.24203341 -1.12044578 13.867493 -64.196814 Unten links KachelX 70584 KachelY + 1 96281 0.24198547 -1.12046665 13.864746 -64.198010 Unten rechts KachelX + 1 70585 KachelY + 1 96281 0.24203341 -1.12046665 13.867493 -64.198010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12044578--1.12046665) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dl = 132.962769999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12044578--1.12046665) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dr = 132.962769999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24198547-0.24203341) × cos(-1.12044578) × R
4.79399999999963e-05 × 0.435281156225523 × 6371000do = 132.946069248226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24198547-0.24203341) × cos(-1.12046665) × R
4.79399999999963e-05 × 0.435262366983027 × 6371000du = 132.940330529932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12044578)-sin(-1.12046665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435281156225523-0.435262366983027)× R²
abs(0.24203341-0.24198547)×1.87892424955982e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87892424955982e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87892424955982e-05× 40589641000000 ar = 17676.4961103276m²