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← | S 63 |
← 138.66 m → | S 63 |
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↑ 138.63 m ↓ |
↑ 138.63 m ↓ |
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S 63 |
← 138.65 m → 19 222 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538486480712891 y=0.727085113525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538486480712891 × 217)
floor (0.538486480712891 × 131072)
floor (70580.5)tx = 70580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727085113525391 × 217)
floor (0.727085113525391 × 131072)
floor (95300.5)ty = 95300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70580 / 95300 ti = "17/70580/95300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70580/95300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70580 ÷ 217
70580 ÷ 131072x = 0.538482666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95300 ÷ 217
95300 ÷ 131072y = 0.727081298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538482666015625 × 2 - 1) × π
0.07696533203125 × 3.1415926535Λ = 0.24179372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727081298828125 × 2 - 1) × π
-0.45416259765625 × 3.1415926535Φ = -1.42679388029135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24179372} λ = 0.24179372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42679388029135))-π/2
2×atan(0.240077406563894)-π/2
2×0.235618170210342-π/2
0.471236340420684-1.57079632675φ = -1.09955999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24179372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.853760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09955999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.000147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70580 KachelY 95300 0.24179372 -1.09955999 13.853760 -63.000147 Oben rechts KachelX + 1 70581 KachelY 95300 0.24184166 -1.09955999 13.856506 -63.000147 Unten links KachelX 70580 KachelY + 1 95301 0.24179372 -1.09958175 13.853760 -63.001394 Unten rechts KachelX + 1 70581 KachelY + 1 95301 0.24184166 -1.09958175 13.856506 -63.001394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09955999--1.09958175) × R
2.17600000000928e-05 × 6371000dl = 138.632960000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09955999--1.09958175) × R
2.17600000000928e-05 × 6371000dr = 138.632960000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24179372-0.24184166) × cos(-1.09955999) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453988217653325 × 6371000do = 138.659687328117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24179372-0.24184166) × cos(-1.09958175) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453968829218577 × 6371000du = 138.653765601087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09955999)-sin(-1.09958175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453988217653325-0.453968829218577)× R²
abs(0.24184166-0.24179372)×1.93884347480799e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93884347480799e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93884347480799e-05× 40589641000000 ar = 19222.392414384m²