↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 132.44 m → | S 64 |
→ |
↑ 132.39 m ↓ |
↑ 132.39 m ↓ |
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S 64 |
← 132.43 m → 17 533 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538463592529297 y=0.735240936279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538463592529297 × 217)
floor (0.538463592529297 × 131072)
floor (70577.5)tx = 70577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735240936279297 × 217)
floor (0.735240936279297 × 131072)
floor (96369.5)ty = 96369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70577 / 96369 ti = "17/70577/96369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70577/96369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70577 ÷ 217
70577 ÷ 131072x = 0.538459777832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96369 ÷ 217
96369 ÷ 131072y = 0.735237121582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538459777832031 × 2 - 1) × π
0.0769195556640625 × 3.1415926535Λ = 0.24164991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.735237121582031 × 2 - 1) × π
-0.470474243164062 × 3.1415926535Φ = -1.47803842598519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24164991} λ = 0.24164991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47803842598519))-π/2
2×atan(0.228084654793666)-π/2
2×0.224248514502001-π/2
0.448497029004002-1.57079632675φ = -1.12229930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24164991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.845520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12229930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.303013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70577 KachelY 96369 0.24164991 -1.12229930 13.845520 -64.303013 Oben rechts KachelX + 1 70578 KachelY 96369 0.24169785 -1.12229930 13.848267 -64.303013 Unten links KachelX 70577 KachelY + 1 96370 0.24164991 -1.12232008 13.845520 -64.304204 Unten rechts KachelX + 1 70578 KachelY + 1 96370 0.24169785 -1.12232008 13.848267 -64.304204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12229930--1.12232008) × R
2.07799999998315e-05 × 6371000dl = 132.389379998926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12229930--1.12232008) × R
2.07799999998315e-05 × 6371000dr = 132.389379998926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24164991-0.24169785) × cos(-1.12229930) × R
4.79399999999963e-05 × 0.433611695475382 × 6371000do = 132.436172963213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24164991-0.24169785) × cos(-1.12232008) × R
4.79399999999963e-05 × 0.433592970527367 × 6371000du = 132.430453882109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12229930)-sin(-1.12232008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433611695475382-0.433592970527367)× R²
abs(0.24169785-0.24164991)×1.87249480144147e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87249480144147e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87249480144147e-05× 40589641000000 ar = 17532.764255675m²