↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 137.71 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.74 m ↓ |
↑ 137.74 m ↓ |
|||
S 63 |
← 137.70 m → 18 968 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538448333740234 y=0.728275299072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538448333740234 × 217)
floor (0.538448333740234 × 131072)
floor (70575.5)tx = 70575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728275299072266 × 217)
floor (0.728275299072266 × 131072)
floor (95456.5)ty = 95456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70575 / 95456 ti = "17/70575/95456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70575/95456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70575 ÷ 217
70575 ÷ 131072x = 0.538444519042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95456 ÷ 217
95456 ÷ 131072y = 0.728271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538444519042969 × 2 - 1) × π
0.0768890380859375 × 3.1415926535Λ = 0.24155404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728271484375 × 2 - 1) × π
-0.45654296875 × 3.1415926535Φ = -1.43427203663208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24155404} λ = 0.24155404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43427203663208))-π/2
2×atan(0.238288766384658)-π/2
2×0.233926318751373-π/2
0.467852637502747-1.57079632675φ = -1.10294369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24155404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.840027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10294369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.194018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70575 KachelY 95456 0.24155404 -1.10294369 13.840027 -63.194018 Oben rechts KachelX + 1 70576 KachelY 95456 0.24160197 -1.10294369 13.842773 -63.194018 Unten links KachelX 70575 KachelY + 1 95457 0.24155404 -1.10296531 13.840027 -63.195257 Unten rechts KachelX + 1 70576 KachelY + 1 95457 0.24160197 -1.10296531 13.842773 -63.195257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10294369--1.10296531) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dl = 137.741020000354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10294369--1.10296531) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dr = 137.741020000354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24155404-0.24160197) × cos(-1.10294369) × R
4.79300000000016e-05 × 0.450970721746385 × 6371000do = 137.709335063046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24155404-0.24160197) × cos(-1.10296531) × R
4.79300000000016e-05 × 0.450951424953361 × 6371000du = 137.703442555155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10294369)-sin(-1.10296531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450970721746385-0.450951424953361)× R²
abs(0.24160197-0.24155404)×1.92967930240373e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.92967930240373e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.92967930240373e-05× 40589641000000 ar = 18967.8184559828m²