↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.89 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.92 m ↓ |
↑ 130.92 m ↓ |
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S 64 |
← 130.88 m → 17 136 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538425445556641 y=0.737277984619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538425445556641 × 217)
floor (0.538425445556641 × 131072)
floor (70572.5)tx = 70572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737277984619141 × 217)
floor (0.737277984619141 × 131072)
floor (96636.5)ty = 96636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70572 / 96636 ti = "17/70572/96636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70572/96636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70572 ÷ 217
70572 ÷ 131072x = 0.538421630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96636 ÷ 217
96636 ÷ 131072y = 0.737274169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538421630859375 × 2 - 1) × π
0.07684326171875 × 3.1415926535Λ = 0.24141023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737274169921875 × 2 - 1) × π
-0.47454833984375 × 3.1415926535Φ = -1.49083757818375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24141023} λ = 0.24141023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49083757818375))-π/2
2×atan(0.225183967351532)-π/2
2×0.22148953822117-π/2
0.44297907644234-1.57079632675φ = -1.12781725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24141023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.831787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12781725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.619168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70572 KachelY 96636 0.24141023 -1.12781725 13.831787 -64.619168 Oben rechts KachelX + 1 70573 KachelY 96636 0.24145816 -1.12781725 13.834533 -64.619168 Unten links KachelX 70572 KachelY + 1 96637 0.24141023 -1.12783780 13.831787 -64.620346 Unten rechts KachelX + 1 70573 KachelY + 1 96637 0.24145816 -1.12783780 13.834533 -64.620346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12781725--1.12783780) × R
2.0549999999897e-05 × 6371000dl = 130.924049999344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12781725--1.12783780) × R
2.0549999999897e-05 × 6371000dr = 130.924049999344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24141023-0.24145816) × cos(-1.12781725) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428632895680883 × 6371000do = 130.888211149897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24141023-0.24145816) × cos(-1.12783780) × R
4.79300000000016e-05 × 0.42861432910219 × 6371000du = 130.882541621737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12781725)-sin(-1.12783780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428632895680883-0.42861432910219)× R²
abs(0.24145816-0.24141023)×1.85665786928135e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85665786928135e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85665786928135e-05× 40589641000000 ar = 17136.0435626154m²