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← | S 63 |
← 137.79 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.80 m ↓ |
↑ 137.80 m ↓ |
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S 63 |
← 137.78 m → 18 987 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538417816162109 y=0.728214263916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538417816162109 × 217)
floor (0.538417816162109 × 131072)
floor (70571.5)tx = 70571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728214263916016 × 217)
floor (0.728214263916016 × 131072)
floor (95448.5)ty = 95448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70571 / 95448 ti = "17/70571/95448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70571/95448.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70571 ÷ 217
70571 ÷ 131072x = 0.538414001464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95448 ÷ 217
95448 ÷ 131072y = 0.72821044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538414001464844 × 2 - 1) × π
0.0768280029296875 × 3.1415926535Λ = 0.24136229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72821044921875 × 2 - 1) × π
-0.4564208984375 × 3.1415926535Φ = -1.43388854143512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24136229} λ = 0.24136229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43388854143512))-π/2
2×atan(0.23838016650669)-π/2
2×0.234012806104731-π/2
0.468025612209463-1.57079632675φ = -1.10277071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24136229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.829041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10277071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.184107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70571 KachelY 95448 0.24136229 -1.10277071 13.829041 -63.184107 Oben rechts KachelX + 1 70572 KachelY 95448 0.24141023 -1.10277071 13.831787 -63.184107 Unten links KachelX 70571 KachelY + 1 95449 0.24136229 -1.10279234 13.829041 -63.185347 Unten rechts KachelX + 1 70572 KachelY + 1 95449 0.24141023 -1.10279234 13.831787 -63.185347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10277071--1.10279234) × R
2.16299999999947e-05 × 6371000dl = 137.804729999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10277071--1.10279234) × R
2.16299999999947e-05 × 6371000dr = 137.804729999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24136229-0.24141023) × cos(-1.10277071) × R
4.79399999999963e-05 × 0.451125106350424 × 6371000do = 137.785219439646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24136229-0.24141023) × cos(-1.10279234) × R
4.79399999999963e-05 × 0.451105802319501 × 6371000du = 137.779323491717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10277071)-sin(-1.10279234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451125106350424-0.451105802319501)× R²
abs(0.24141023-0.24136229)×1.93040309234283e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93040309234283e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93040309234283e-05× 40589641000000 ar = 18987.0487190171m²