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← 138.78 m → | S 62 |
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↑ 138.76 m ↓ |
↑ 138.76 m ↓ |
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S 62 |
← 138.77 m → 19 257 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538402557373047 y=0.726894378662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538402557373047 × 217)
floor (0.538402557373047 × 131072)
floor (70569.5)tx = 70569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726894378662109 × 217)
floor (0.726894378662109 × 131072)
floor (95275.5)ty = 95275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70569 / 95275 ti = "17/70569/95275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70569/95275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70569 ÷ 217
70569 ÷ 131072x = 0.538398742675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95275 ÷ 217
95275 ÷ 131072y = 0.726890563964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538398742675781 × 2 - 1) × π
0.0767974853515625 × 3.1415926535Λ = 0.24126642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726890563964844 × 2 - 1) × π
-0.453781127929688 × 3.1415926535Φ = -1.42559545780085 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24126642} λ = 0.24126642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42559545780085))-π/2
2×atan(0.240365293197834)-π/2
2×0.235890350335679-π/2
0.471780700671359-1.57079632675φ = -1.09901563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24126642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.823548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09901563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.968957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70569 KachelY 95275 0.24126642 -1.09901563 13.823548 -62.968957 Oben rechts KachelX + 1 70570 KachelY 95275 0.24131435 -1.09901563 13.826294 -62.968957 Unten links KachelX 70569 KachelY + 1 95276 0.24126642 -1.09903741 13.823548 -62.970205 Unten rechts KachelX + 1 70570 KachelY + 1 95276 0.24131435 -1.09903741 13.826294 -62.970205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09901563--1.09903741) × R
2.17799999999713e-05 × 6371000dl = 138.760379999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09901563--1.09903741) × R
2.17799999999713e-05 × 6371000dr = 138.760379999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24126642-0.24131435) × cos(-1.09901563) × R
4.79300000000016e-05 × 0.454473179309181 × 6371000do = 138.77885261441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24126642-0.24131435) × cos(-1.09903741) × R
4.79300000000016e-05 × 0.454453778439399 × 6371000du = 138.77292832543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09901563)-sin(-1.09903741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454473179309181-0.454453778439399)× R²
abs(0.24131435-0.24126642)×1.94008697820824e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.94008697820824e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.94008697820824e-05× 40589641000000 ar = 19256.5952970691m²