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← | S 63 |
← 138.50 m → | S 63 |
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↑ 138.51 m ↓ |
↑ 138.51 m ↓ |
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S 63 |
← 138.49 m → 19 183 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538387298583984 y=0.727291107177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538387298583984 × 217)
floor (0.538387298583984 × 131072)
floor (70567.5)tx = 70567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727291107177734 × 217)
floor (0.727291107177734 × 131072)
floor (95327.5)ty = 95327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70567 / 95327 ti = "17/70567/95327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70567/95327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70567 ÷ 217
70567 ÷ 131072x = 0.538383483886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95327 ÷ 217
95327 ÷ 131072y = 0.727287292480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538383483886719 × 2 - 1) × π
0.0767669677734375 × 3.1415926535Λ = 0.24117054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727287292480469 × 2 - 1) × π
-0.454574584960938 × 3.1415926535Φ = -1.42808817658109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24117054} λ = 0.24117054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42808817658109))-π/2
2×atan(0.239766876269782)-π/2
2×0.235324541935004-π/2
0.470649083870007-1.57079632675φ = -1.10014724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24117054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.818054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10014724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.033794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70567 KachelY 95327 0.24117054 -1.10014724 13.818054 -63.033794 Oben rechts KachelX + 1 70568 KachelY 95327 0.24121848 -1.10014724 13.820801 -63.033794 Unten links KachelX 70567 KachelY + 1 95328 0.24117054 -1.10016898 13.818054 -63.035039 Unten rechts KachelX + 1 70568 KachelY + 1 95328 0.24121848 -1.10016898 13.820801 -63.035039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10014724--1.10016898) × R
2.17399999999923e-05 × 6371000dl = 138.505539999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10014724--1.10016898) × R
2.17399999999923e-05 × 6371000dr = 138.505539999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24117054-0.24121848) × cos(-1.10014724) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453464895137461 × 6371000do = 138.499851161451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24117054-0.24121848) × cos(-1.10016898) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453445518730545 × 6371000du = 138.49393310803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10014724)-sin(-1.10016898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453464895137461-0.453445518730545)× R²
abs(0.24121848-0.24117054)×1.93764069162938e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93764069162938e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93764069162938e-05× 40589641000000 ar = 19182.5868339867m²