↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.90 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.92 m ↓ |
↑ 130.92 m ↓ |
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S 64 |
← 130.89 m → 17 138 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538379669189453 y=0.737262725830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538379669189453 × 217)
floor (0.538379669189453 × 131072)
floor (70566.5)tx = 70566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737262725830078 × 217)
floor (0.737262725830078 × 131072)
floor (96634.5)ty = 96634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70566 / 96634 ti = "17/70566/96634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70566/96634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70566 ÷ 217
70566 ÷ 131072x = 0.538375854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96634 ÷ 217
96634 ÷ 131072y = 0.737258911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538375854492188 × 2 - 1) × π
0.076751708984375 × 3.1415926535Λ = 0.24112261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737258911132812 × 2 - 1) × π
-0.474517822265625 × 3.1415926535Φ = -1.49074170438451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24112261} λ = 0.24112261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49074170438451))-π/2
2×atan(0.225205557628964)-π/2
2×0.221510086443173-π/2
0.443020172886347-1.57079632675φ = -1.12777615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24112261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.815308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12777615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.616814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70566 KachelY 96634 0.24112261 -1.12777615 13.815308 -64.616814 Oben rechts KachelX + 1 70567 KachelY 96634 0.24117054 -1.12777615 13.818054 -64.616814 Unten links KachelX 70566 KachelY + 1 96635 0.24112261 -1.12779670 13.815308 -64.617991 Unten rechts KachelX + 1 70567 KachelY + 1 96635 0.24117054 -1.12779670 13.818054 -64.617991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12777615--1.12779670) × R
2.0549999999897e-05 × 6371000dl = 130.924049999344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12777615--1.12779670) × R
2.0549999999897e-05 × 6371000dr = 130.924049999344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24112261-0.24117054) × cos(-1.12777615) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428670028295222 × 6371000do = 130.899550040391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24112261-0.24117054) × cos(-1.12779670) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428651462078563 × 6371000du = 130.893880622782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12777615)-sin(-1.12779670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428670028295222-0.428651462078563)× R²
abs(0.24117054-0.24112261)×1.85662166594658e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85662166594658e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85662166594658e-05× 40589641000000 ar = 17137.5281035125m²