↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 138.49 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.44 m ↓ |
↑ 138.44 m ↓ |
|||
S 63 |
← 138.48 m → 19 172 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538372039794922 y=0.727306365966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538372039794922 × 217)
floor (0.538372039794922 × 131072)
floor (70565.5)tx = 70565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727306365966797 × 217)
floor (0.727306365966797 × 131072)
floor (95329.5)ty = 95329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70565 / 95329 ti = "17/70565/95329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70565/95329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70565 ÷ 217
70565 ÷ 131072x = 0.538368225097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95329 ÷ 217
95329 ÷ 131072y = 0.727302551269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538368225097656 × 2 - 1) × π
0.0767364501953125 × 3.1415926535Λ = 0.24107467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727302551269531 × 2 - 1) × π
-0.454605102539062 × 3.1415926535Φ = -1.42818405038033 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24107467} λ = 0.24107467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42818405038033))-π/2
2×atan(0.239743890010329)-π/2
2×0.235302805162691-π/2
0.470605610325382-1.57079632675φ = -1.10019072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24107467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.812561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10019072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.036285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70565 KachelY 95329 0.24107467 -1.10019072 13.812561 -63.036285 Oben rechts KachelX + 1 70566 KachelY 95329 0.24112261 -1.10019072 13.815308 -63.036285 Unten links KachelX 70565 KachelY + 1 95330 0.24107467 -1.10021245 13.812561 -63.037530 Unten rechts KachelX + 1 70566 KachelY + 1 95330 0.24112261 -1.10021245 13.815308 -63.037530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10019072--1.10021245) × R
2.17299999998311e-05 × 6371000dl = 138.441829998924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10019072--1.10021245) × R
2.17299999998311e-05 × 6371000dr = 138.441829998924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24107467-0.24112261) × cos(-1.10019072) × R
4.79399999999963e-05 × 0.453426142109317 × 6371000do = 138.488014989073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24107467-0.24112261) × cos(-1.10021245) × R
4.79399999999963e-05 × 0.453406774186826 × 6371000du = 138.482099527014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10019072)-sin(-1.10021245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453426142109317-0.453406774186826)× R²
abs(0.24112261-0.24107467)×1.9367922491631e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9367922491631e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9367922491631e-05× 40589641000000 ar = 19172.1247549873m²