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↑ 131.82 m ↓ |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538356781005859 y=0.736087799072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538356781005859 × 217)
floor (0.538356781005859 × 131072)
floor (70563.5)tx = 70563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736087799072266 × 217)
floor (0.736087799072266 × 131072)
floor (96480.5)ty = 96480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70563 / 96480 ti = "17/70563/96480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70563/96480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70563 ÷ 217
70563 ÷ 131072x = 0.538352966308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96480 ÷ 217
96480 ÷ 131072y = 0.736083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538352966308594 × 2 - 1) × π
0.0767059326171875 × 3.1415926535Λ = 0.24097879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736083984375 × 2 - 1) × π
-0.47216796875 × 3.1415926535Φ = -1.48335942184302 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24097879} λ = 0.24097879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48335942184302))-π/2
2×atan(0.226874240450997)-π/2
2×0.223097653747519-π/2
0.446195307495039-1.57079632675φ = -1.12460102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24097879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.807068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12460102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.434892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70563 KachelY 96480 0.24097879 -1.12460102 13.807068 -64.434892 Oben rechts KachelX + 1 70564 KachelY 96480 0.24102673 -1.12460102 13.809814 -64.434892 Unten links KachelX 70563 KachelY + 1 96481 0.24097879 -1.12462171 13.807068 -64.436078 Unten rechts KachelX + 1 70564 KachelY + 1 96481 0.24102673 -1.12462171 13.809814 -64.436078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12460102--1.12462171) × R
2.06899999999344e-05 × 6371000dl = 131.815989999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12460102--1.12462171) × R
2.06899999999344e-05 × 6371000dr = 131.815989999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24097879-0.24102673) × cos(-1.12460102) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431536469195384 × 6371000do = 131.802345440977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24097879-0.24102673) × cos(-1.12462171) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431517804747301 × 6371000du = 131.79664483811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12460102)-sin(-1.12462171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431536469195384-0.431517804747301)× R²
abs(0.24102673-0.24097879)×1.86644480826281e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86644480826281e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86644480826281e-05× 40589641000000 ar = 17373.2809339498m²