↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 131.44 m → | S 64 |
→ |
↑ 131.37 m ↓ |
↑ 131.37 m ↓ |
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S 64 |
← 131.43 m → 17 267 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538341522216797 y=0.736576080322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538341522216797 × 217)
floor (0.538341522216797 × 131072)
floor (70561.5)tx = 70561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736576080322266 × 217)
floor (0.736576080322266 × 131072)
floor (96544.5)ty = 96544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70561 / 96544 ti = "17/70561/96544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70561/96544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70561 ÷ 217
70561 ÷ 131072x = 0.538337707519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96544 ÷ 217
96544 ÷ 131072y = 0.736572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538337707519531 × 2 - 1) × π
0.0766754150390625 × 3.1415926535Λ = 0.24088292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736572265625 × 2 - 1) × π
-0.47314453125 × 3.1415926535Φ = -1.4864273834187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24088292} λ = 0.24088292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4864273834187))-π/2
2×atan(0.226179265621931)-π/2
2×0.222436600472124-π/2
0.444873200944248-1.57079632675φ = -1.12592313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24088292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.801575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12592313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.510643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70561 KachelY 96544 0.24088292 -1.12592313 13.801575 -64.510643 Oben rechts KachelX + 1 70562 KachelY 96544 0.24093086 -1.12592313 13.804321 -64.510643 Unten links KachelX 70561 KachelY + 1 96545 0.24088292 -1.12594375 13.801575 -64.511825 Unten rechts KachelX + 1 70562 KachelY + 1 96545 0.24093086 -1.12594375 13.804321 -64.511825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12592313--1.12594375) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dl = 131.370019999463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12592313--1.12594375) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dr = 131.370019999463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24088292-0.24093086) × cos(-1.12592313) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430343422915205 × 6371000do = 131.437958397999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24088292-0.24093086) × cos(-1.12594375) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430324809866438 × 6371000du = 131.432273493806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12592313)-sin(-1.12594375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430343422915205-0.430324809866438)× R²
abs(0.24093086-0.24088292)×1.86130487676017e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86130487676017e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86130487676017e-05× 40589641000000 ar = 17266.6338109441m²