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← | S 63 |
← 137.90 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.87 m ↓ |
↑ 137.87 m ↓ |
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S 63 |
← 137.89 m → 19 011 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538341522216797 y=0.728069305419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538341522216797 × 217)
floor (0.538341522216797 × 131072)
floor (70561.5)tx = 70561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728069305419922 × 217)
floor (0.728069305419922 × 131072)
floor (95429.5)ty = 95429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70561 / 95429 ti = "17/70561/95429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70561/95429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70561 ÷ 217
70561 ÷ 131072x = 0.538337707519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95429 ÷ 217
95429 ÷ 131072y = 0.728065490722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538337707519531 × 2 - 1) × π
0.0766754150390625 × 3.1415926535Λ = 0.24088292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728065490722656 × 2 - 1) × π
-0.456130981445312 × 3.1415926535Φ = -1.43297774034234 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24088292} λ = 0.24088292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43297774034234))-π/2
2×atan(0.238597382328029)-π/2
2×0.23421833223708-π/2
0.468436664474159-1.57079632675φ = -1.10235966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24088292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.801575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10235966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.160556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70561 KachelY 95429 0.24088292 -1.10235966 13.801575 -63.160556 Oben rechts KachelX + 1 70562 KachelY 95429 0.24093086 -1.10235966 13.804321 -63.160556 Unten links KachelX 70561 KachelY + 1 95430 0.24088292 -1.10238130 13.801575 -63.161796 Unten rechts KachelX + 1 70562 KachelY + 1 95430 0.24093086 -1.10238130 13.804321 -63.161796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10235966--1.10238130) × R
2.16399999999339e-05 × 6371000dl = 137.868439999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10235966--1.10238130) × R
2.16399999999339e-05 × 6371000dr = 137.868439999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24088292-0.24093086) × cos(-1.10235966) × R
4.79399999999963e-05 × 0.451491914207913 × 6371000do = 137.897252000958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24088292-0.24093086) × cos(-1.10238130) × R
4.79399999999963e-05 × 0.451472605266643 × 6371000du = 137.891354553282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10235966)-sin(-1.10238130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451491914207913-0.451472605266643)× R²
abs(0.24093086-0.24088292)×1.930894126978e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.930894126978e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.930894126978e-05× 40589641000000 ar = 19011.2724785416m²