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← | S 63 |
← 137.88 m → | S 63 |
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↑ 137.87 m ↓ |
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S 63 |
← 137.87 m → 19 009 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538333892822266 y=0.728092193603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538333892822266 × 217)
floor (0.538333892822266 × 131072)
floor (70560.5)tx = 70560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728092193603516 × 217)
floor (0.728092193603516 × 131072)
floor (95432.5)ty = 95432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70560 / 95432 ti = "17/70560/95432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70560/95432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70560 ÷ 217
70560 ÷ 131072x = 0.538330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95432 ÷ 217
95432 ÷ 131072y = 0.72808837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538330078125 × 2 - 1) × π
0.07666015625 × 3.1415926535Λ = 0.24083498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72808837890625 × 2 - 1) × π
-0.4561767578125 × 3.1415926535Φ = -1.4331215510412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24083498} λ = 0.24083498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4331215510412))-π/2
2×atan(0.23856307193889)-π/2
2×0.23418586963622-π/2
0.468371739272439-1.57079632675φ = -1.10242459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24083498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.798828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10242459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.164276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70560 KachelY 95432 0.24083498 -1.10242459 13.798828 -63.164276 Oben rechts KachelX + 1 70561 KachelY 95432 0.24088292 -1.10242459 13.801575 -63.164276 Unten links KachelX 70560 KachelY + 1 95433 0.24083498 -1.10244623 13.798828 -63.165516 Unten rechts KachelX + 1 70561 KachelY + 1 95433 0.24088292 -1.10244623 13.801575 -63.165516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10242459--1.10244623) × R
2.16399999999339e-05 × 6371000dl = 137.868439999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10242459--1.10244623) × R
2.16399999999339e-05 × 6371000dr = 137.868439999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24083498-0.24088292) × cos(-1.10242459) × R
4.79399999999963e-05 × 0.451433977826808 × 6371000do = 137.879556738886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24083498-0.24088292) × cos(-1.10244623) × R
4.79399999999963e-05 × 0.451414668251208 × 6371000du = 137.873659097469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10242459)-sin(-1.10244623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451433977826808-0.451414668251208)× R²
abs(0.24088292-0.24083498)×1.93095756000905e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93095756000905e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93095756000905e-05× 40589641000000 ar = 19008.832846884m²