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← | S 64 |
← 131.80 m → | S 64 |
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↑ 131.75 m ↓ |
↑ 131.75 m ↓ |
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S 64 |
← 131.79 m → 17 364 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538311004638672 y=0.736095428466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538311004638672 × 217)
floor (0.538311004638672 × 131072)
floor (70557.5)tx = 70557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736095428466797 × 217)
floor (0.736095428466797 × 131072)
floor (96481.5)ty = 96481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70557 / 96481 ti = "17/70557/96481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70557/96481.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70557 ÷ 217
70557 ÷ 131072x = 0.538307189941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96481 ÷ 217
96481 ÷ 131072y = 0.736091613769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538307189941406 × 2 - 1) × π
0.0766143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.24069117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736091613769531 × 2 - 1) × π
-0.472183227539062 × 3.1415926535Φ = -1.48340735874264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24069117} λ = 0.24069117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48340735874264))-π/2
2×atan(0.226863365063975)-π/2
2×0.223087310710939-π/2
0.446174621421877-1.57079632675φ = -1.12462171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24069117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.790588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12462171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.436078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70557 KachelY 96481 0.24069117 -1.12462171 13.790588 -64.436078 Oben rechts KachelX + 1 70558 KachelY 96481 0.24073911 -1.12462171 13.793335 -64.436078 Unten links KachelX 70557 KachelY + 1 96482 0.24069117 -1.12464239 13.790588 -64.437262 Unten rechts KachelX + 1 70558 KachelY + 1 96482 0.24073911 -1.12464239 13.793335 -64.437262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12462171--1.12464239) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dl = 131.752279999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12462171--1.12464239) × R
2.06799999999951e-05 × 6371000dr = 131.752279999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24069117-0.24073911) × cos(-1.12462171) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431517804747301 × 6371000do = 131.79664483811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24069117-0.24073911) × cos(-1.12464239) × R
4.79399999999963e-05 × 0.43149914913563 × 6371000du = 131.79094693411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12462171)-sin(-1.12464239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431517804747301-0.43149914913563)× R²
abs(0.24073911-0.24069117)×1.86556116716918e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86556116716918e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86556116716918e-05× 40589641000000 ar = 17364.1330984678m²