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← | S 63 |
← 138.14 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.12 m ↓ |
↑ 138.12 m ↓ |
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S 63 |
← 138.13 m → 19 080 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538257598876953 y=0.727756500244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538257598876953 × 217)
floor (0.538257598876953 × 131072)
floor (70550.5)tx = 70550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727756500244141 × 217)
floor (0.727756500244141 × 131072)
floor (95388.5)ty = 95388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70550 / 95388 ti = "17/70550/95388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70550/95388.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70550 ÷ 217
70550 ÷ 131072x = 0.538253784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95388 ÷ 217
95388 ÷ 131072y = 0.727752685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538253784179688 × 2 - 1) × π
0.076507568359375 × 3.1415926535Λ = 0.24035561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727752685546875 × 2 - 1) × π
-0.45550537109375 × 3.1415926535Φ = -1.43101232745792 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24035561} λ = 0.24035561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43101232745792))-π/2
2×atan(0.23906678583219)-π/2
2×0.234662405458835-π/2
0.46932481091767-1.57079632675φ = -1.10147152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24035561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.771362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10147152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.109669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70550 KachelY 95388 0.24035561 -1.10147152 13.771362 -63.109669 Oben rechts KachelX + 1 70551 KachelY 95388 0.24040355 -1.10147152 13.774109 -63.109669 Unten links KachelX 70550 KachelY + 1 95389 0.24035561 -1.10149320 13.771362 -63.110912 Unten rechts KachelX + 1 70551 KachelY + 1 95389 0.24040355 -1.10149320 13.774109 -63.110912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10147152--1.10149320) × R
2.16799999999129e-05 × 6371000dl = 138.123279999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10147152--1.10149320) × R
2.16799999999129e-05 × 6371000dr = 138.123279999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24035561-0.24040355) × cos(-1.10147152) × R
4.79399999999963e-05 × 0.452284201342508 × 6371000do = 138.139236885334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24035561-0.24040355) × cos(-1.10149320) × R
4.79399999999963e-05 × 0.452264865410702 × 6371000du = 138.133331194053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10147152)-sin(-1.10149320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452284201342508-0.452264865410702)× R²
abs(0.24040355-0.24035561)×1.93359318068076e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93359318068076e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93359318068076e-05× 40589641000000 ar = 19079.8366393285m²