↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 598.25 m → | N 60 |
→ |
↑ 598.30 m ↓ |
↑ 598.30 m ↓ |
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N 60 |
← 598.35 m → 357 962 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215316772460938 y=0.286605834960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215316772460938 × 215)
floor (0.215316772460938 × 32768)
floor (7055.5)tx = 7055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286605834960938 × 215)
floor (0.286605834960938 × 32768)
floor (9391.5)ty = 9391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7055 / 9391 ti = "15/7055/9391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7055/9391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7055 ÷ 215
7055 ÷ 32768x = 0.215301513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9391 ÷ 215
9391 ÷ 32768y = 0.286590576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.215301513671875 × 2 - 1) × π
-0.56939697265625 × 3.1415926535Λ = -1.78881335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286590576171875 × 2 - 1) × π
0.42681884765625 × 3.1415926535Φ = 1.34089095617221 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78881335} λ = -1.78881335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34089095617221))-π/2
2×atan(3.82244762198356)-π/2
2×1.31491848436397-π/2
2.62983696872794-1.57079632675φ = 1.05904064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78881335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.491455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05904064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.678559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7055 KachelY 9391 -1.78881335 1.05904064 -102.491455 60.678559 Oben rechts KachelX + 1 7056 KachelY 9391 -1.78862160 1.05904064 -102.480469 60.678559 Unten links KachelX 7055 KachelY + 1 9392 -1.78881335 1.05894673 -102.491455 60.673178 Unten rechts KachelX + 1 7056 KachelY + 1 9392 -1.78862160 1.05894673 -102.480469 60.673178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05904064-1.05894673) × R
9.39100000001414e-05 × 6371000dl = 598.300610000901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05904064-1.05894673) × R
9.39100000001414e-05 × 6371000dr = 598.300610000901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78881335--1.78862160) × cos(1.05904064) × R
0.000191750000000157 × 0.489708759715718 × 6371000do = 598.24744193803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78881335--1.78862160) × cos(1.05894673) × R
0.000191750000000157 × 0.489790636377664 × 6371000du = 598.347465681922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05904064)-sin(1.05894673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.489708759715718-0.489790636377664)× R²
abs(-1.78862160--1.78881335)×8.18766619457012e-05× R²
0.000191750000000157×8.18766619457012e-05× 6371000²
0.000191750000000157×8.18766619457012e-05× 40589641000000 ar = 357961.731839789m²