↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 130.94 m → | S 64 |
→ |
↑ 130.92 m ↓ |
↑ 130.92 m ↓ |
|||
S 64 |
← 130.93 m → 17 143 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.538249969482422 y=0.737209320068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.538249969482422 × 217)
floor (0.538249969482422 × 131072)
floor (70549.5)tx = 70549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737209320068359 × 217)
floor (0.737209320068359 × 131072)
floor (96627.5)ty = 96627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70549 / 96627 ti = "17/70549/96627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70549/96627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70549 ÷ 217
70549 ÷ 131072x = 0.538246154785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96627 ÷ 217
96627 ÷ 131072y = 0.737205505371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.538246154785156 × 2 - 1) × π
0.0764923095703125 × 3.1415926535Λ = 0.24030768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737205505371094 × 2 - 1) × π
-0.474411010742188 × 3.1415926535Φ = -1.49040614608717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24030768} λ = 0.24030768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49040614608717))-π/2
2×atan(0.225281139902854)-π/2
2×0.221582019237902-π/2
0.443164038475804-1.57079632675φ = -1.12763229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24030768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.768616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12763229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.608571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70549 KachelY 96627 0.24030768 -1.12763229 13.768616 -64.608571 Oben rechts KachelX + 1 70550 KachelY 96627 0.24035561 -1.12763229 13.771362 -64.608571 Unten links KachelX 70549 KachelY + 1 96628 0.24030768 -1.12765284 13.768616 -64.609748 Unten rechts KachelX + 1 70550 KachelY + 1 96628 0.24035561 -1.12765284 13.771362 -64.609748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12763229--1.12765284) × R
2.05500000001191e-05 × 6371000dl = 130.924050000759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12763229--1.12765284) × R
2.05500000001191e-05 × 6371000dr = 130.924050000759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24030768-0.24035561) × cos(-1.12763229) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428799995776599 × 6371000do = 130.939237174338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24030768-0.24035561) × cos(-1.12765284) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428781430827391 × 6371000du = 130.933568143761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12763229)-sin(-1.12765284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428799995776599-0.428781430827391)× R²
abs(0.24035561-0.24030768)×1.85649492079332e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85649492079332e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85649492079332e-05× 40589641000000 ar = 17142.7241291619m²